LeetCode-258. Add Digits

Given a non-negative integer num, repeatedly add all its digits until the result has only one digit.

For example:

Given num = 38, the process is like: 3 + 8 = 11, 1 + 1 = 2. Since 2 has only one digit, return it.

Follow up:

Could you do it without any loop/recursion in O(1) runtime?

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这道题最简单的思路是用循环，但是题目要求不能用，所以需要另寻它法。

对num展开 38=3*10+8 ，那么它的数字根就是 3+8。 对num变形 38=3*10+8 ==> 38=（3+8）+3*9。

那么为了求数字根，可以对num进行模9 ： 38%9 = （3+8）%9+0。

考虑到如果数字根为9时求模后会等于0，则首先对num减1再求模，然后在加1。

则38的数字根 （38-1）%9+1 = 2.

代码如下：

public class Solution {    public int addDigits(int num) {         return 1 + (num-1)%9;      }}