洛谷 P1013 进制位

P1013 进制位

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题目

题目描述

著名科学家卢斯为了检查学生对进位制的理解，他给出了如下的一张加法表，表中的字母代表数字。 例如：

L K V E
L L K V E

K K V E KL

V V E KL KK

E E KL KK KV

其含义为：

L+L=L，L+K=K，L+V=V，L+E=E

K+L=K，K+K=V，K+V=E，K+E=KL

…… E+E=KV

根据这些规则可推导出：L=0，K=1，V=2，E=3

同时可以确定该表表示的是4进制加法

//感谢lxylxy123456同学为本题新加一组数据

输入输出格式

输入格式：
n（n≤9）表示行数。

以下n行，每行包括n个字符串，每个字串间用空格隔开。（字串仅有一个为‘+’号，其它都由大写字母组成）

输出格式：
① 各个字母表示什么数，格式如：L=0，K=1，……按给出的字母顺序。

② 加法运算是几进制的。

③ 若不可能组成加法表，则应输出“ERROR！”

输入输出样例

输入样例#1：

5+ L K V EL L K V EK K V E KLV V E KL KKE E KL KK KV

输出样例#1：

L=0 K=1 V=2 E=34

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题解

先找到ch+ch=ch的位子，这个ch就等于0，再找到两位的字符串，第一位的第一个数就是1，然后就一直递推，推出所有数字，并检验所有的条件是否成立

注意只有两位的时候，要写特判

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代码（Pascal）

var n:longint;    turn:array['A'..'Z']of longint;    map:array['A'..'Z','A'..'Z']of string;    q:array[0..10]of char; procedure init;  var i,j:longint;      ch,x:char;   begin     readln(n);     read(ch);dec(n);     for i:=1 to n do      begin        read(ch);        while (ch<'A')or(ch>'Z') do read(ch);        q[i]:=ch;       end;     readln;     for i:=1 to n do      begin        read(ch);        while (ch<'A')or(ch>'Z') do read(ch);        x:=ch;        for j:=1 to n do         begin           read(ch);           map[q[j],x]:='';           while (ch<'A')or(ch>'Z') do read(ch);           while ('A'<=ch)and(ch<='Z') do            begin              map[q[j],x]:=map[q[j],x]+ch;              read(ch);             end;          end;       end;    end; procedure main;  var i,j,t:longint;      x,y,next:char;   begin     x:='a';y:='a';     for i:=1 to n do      begin        if map[q[i],q[i]]=q[i] then begin x:=q[i];turn[x]:=0;end;        if length(map[q[i],q[i]])=2 then begin y:=map[q[i],q[i]][1];turn[y]:=1;end;       end;     if (x<'A')or(x>'Z')or(y<'A')or(y>'Z') then      begin        write('ERROR!');        halt;       end;     next:=y;t:=1;     repeat       inc(t);       turn[map[y,next][1]]:=t;       next:=map[y,next][1];      until t>=n-1;      turn[y]:=1;    end; procedure check;  var i,j,k,x:longint;   begin     for i:=1 to n do      for j:=1 to n do       begin         x:=0;         for k:=1 to length(map[q[i],q[j]]) do          x:=x*n+turn[map[q[i],q[j]][k]];         if x<>turn[q[i]]+turn[q[j]] then begin                                            write('ERROR!');                                            halt;                                           end;        end;    end; procedure print;  var i:longint;   begin     for i:=1 to n do      write(q[i],'=',turn[q[i]],' ');     writeln;     write(n);    end; begin   init;   main;   check;   print;  end.