PAT（乙级）1001

1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：
3
输出样例：

5

分析：由于这个题目很简单，直接就上代码了。

代码如下：

#include<stdio.h>int i = 0;int fun(int n);int main(){  int n,sum;  scanf("%d",&n);  sum = fun(n);  printf("%d",sum);    return 0;}int fun(int n)//递归版{  if(1 == n)  {    return 0;  }  else  {    if(0 == n%2)    {      n /= 2;    }    else    {      n = (3 * n + 1) / 2;    }    i++;    fun(n);    return i;  }}#ifdef D//非递归版int fun(int n){if(1 == n){return 0;}else{int i ;for(i = 0;1 != n;i++){if(0 == n%2){n /= 2;}else{n = (3 * n + 1) / 2;}}return i;}}#endif //D

由于这是一个数值计算，不建议采用递归来做，这样会导致不必要的内存开销。递归版本，大家看看就行了。