约瑟夫问题

约瑟夫问题描述：设由n个人围坐在一个圆桌周围，现从第s个人开始从1报数，数到m的人出列，然后从出列的下一个人重新开始从1报数，数到m的人在出列.......如此反复，知道所有人都出列，求出出列的顺序。

算法思路：由于约瑟夫问题是n个人围坐在一圈，所以采用循环链表实现，因为报数是可能循环到开始，所以使用不到头结点的循环链表结构。

算法步骤：

（1）在不带头结点的循环链表中查找第s个结点，用p作为第s个结点的指针。

（2）从p所指的节点开始计数查找第m个结点，pre指向p的前驱。

（3）输出该结点元素值。

（4）删除该结点，同时将该结点下一个结点指针作为当前指针即p指针，重复步骤（2），直到链表中所有结点都被删除为止。

算法程序如下：

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#define truer 1
#define false 0
int n = 6;
typedef int Datatype;
typedef struct node {
 Datatype data;
 struct node *next;
}LNode, *Linklist;
Linklist Creat_Linklist()
{
 Linklist head, p, q;
 int  i;
 Datatype data;
 p = q = NULL;
 head = (Linklist)malloc(sizeof(LNode));
 if (!head)
 {
  printf("空间申请失败！\n");
  return false;
 }
 else
 {
  head= NULL;
 }
 printf("输入每个人所表示的元素：");
 for (i = 0;i < n;i++)
 {
  p = (Linklist)malloc(sizeof(LNode));
  if (!p)
  {
   printf("申请空间失败！\n");
   return false;
  }
  scanf_s("%d", &data);
  p->data = data;
  if (head== NULL)
  {
   q = p;
   head = q;
  }
  else
  {
   q->next = p;
   q = p;
  }
 }
 q->next = head;
 return head;
}
void Printf_Linklist(Linklist josephus )
{
 Linklist p;
 int i;
 p = josephus;
 printf("输出链表：");
 for (i = 0;i < n;i++)
 {
  printf("%5d", p->data);
  p = p->next;
 }
 printf("\n");
}
int Josephus_Linklist(Linklist josephus, int s, int m)
{
 Linklist p, pre;
 int count;
 if (!josephus)
 {
  printf("表中无元素！\n");
  return false;
 }
 p = josephus;
 for (count = 1;count < s;count++)
  p = p->next;
 printf("输出约瑟夫序列：");
 while (p!=p->next)
 {
  pre = p->next;
  while (pre->next != p) pre = pre->next;
  for (count = 1;count < m;count++)
  {
   pre = p;
   p = p->next;
  }
  printf("%5d",p->data );
  pre->next = p->next;
  free(p);
  p = pre->next;
 }
 printf("%5d",p->data );
 free(p);
 printf("\n");
 return truer;
}
int main()
{
 int s, m;
 Linklist josephus;
 josephus = Creat_Linklist();
 Printf_Linklist(josephus);
 printf("输入第一个报数人的编号：");
 scanf_s("%d",&s);
 printf("输入报到数为：");
 scanf_s("%d", &m);
 Josephus_Linklist(josephus, s, m);
 return truer;
}

程序实现如下：