找出奇数个数中唯一出现一次的数

问题描述

 现在有一堆奇数个数字，只有一个出现了一次，其余都出现了偶数次，找出这个数。

解决思路

 如果采用简单遍历的方法统计每一个出现的次数，然后输出次数为1的数，这样有点复杂，时间复杂度为O(n²)。

#include<iostream>using namespace std;typedef struct {    int value;    int count=1;}Num;int main() {    int n;    Num num[100];    int answer;        cin >> n;        while (n % 2 == 0) {            cout << "请输入奇数：";            cin >> n;        }        for (int i = 0;i < n;i++) {            int flag = 0;            cin >> num[i].value;            for (int j = 0;j < i;j++) {  //循环遍历以前的数                if (num[j].value == num[i].value) {                    flag = 1;                    num[j].count++;                }            }            if (flag) {  //若存在相等，则本身也要count++;                num[i].count++;            }        }        for (int i = 0;i < n;i++) {    //找出出现的一次的数            if (num[i].count == 1) {                answer = num[i].value;                break;            }        }        cout << answer << endl;}

 如何才能进一步降低时间复杂度呢，这里用到位运算异或的方法，利用数的二进制位解决问题，相同的数字异或的结果是全0二进制数，微观的说，所有偶数个的数的位的值出现偶数次，最后的异或的结果必为0，这样出现一次的数就会使这些位数出现的次数为奇数，所以最后异或的结果就是我们要找的数，时间复杂度为O(1).

异或：1与1、0与0异或为0，而1与0异或为1。

#include<iostream>using namespace std;int solve(int num[],int n) {  //异或    int answer=num[0];    for (int i = 1;i < n;i++) {  //循环每次都与结果异或        answer^=num[i];    }    return answer;}int main() {    int n;    cin >> n;    int num[100];    while (n % 2 == 0) {        cout << "请输入奇数:";        cin >> n;    }    for (int i = 0;i < n;i++) {        cin >> num[i];    }    int answer = solve(num,n);    cout << answer << endl;    cin >> n;}