洛谷3761，TJOI2017城市

这道题一开始在想可以枚举每个点对，尝试删除其间的边，因为有O(n2)个点对，所以要O(1)更新答案
后来发现，因为是树，所以只有O(n)个点对是有用的（这么显然的结论一开始没发现，看来还是我太弱了），然后就可以每次O(n)判断
首先定义在一棵树x中，对于点y，F(x,y)等于以y为根的有根树，（带权）深度最大的点的深度
对于一条边连接的两颗子树A、B，分别求出其直径长度DA和DB，再分别求出F(A,x)与F(B,y)最小的点，然后记该边的值为max(D_A,D_B,F(A,x)+F(B,y)+dis)，其中dis为该边的长度
在所有边的值取出最小的，就是答案。
对于一棵树，如何求出F(A,x)最小的x？x就是直径中点，当直径的边数为偶数是分类讨论一下就好了。
为什么x一定就是直径中点？
证明：如果x不在直径上，那么由直径的性质可得直径上离x最近的点z一定比x更优。
如果x在直径上，那么F(A,x)就是x到直径两端点距离的较大者，显然x为中点时最小
因为总共有O(n)条边，找直径也是O(n)，所以整个算法的复杂度就是O(n2)，但找直径的常数较大，所以我加了个强力剪枝：只尝试计算原树直径上的边。如果删的边不在直径上，那么对答案肯定没影响。
可是，当原树为链时，剪枝就失效了，所以我对于链特判了一下，没有重新找直径。
最后，我去bzoj上交了一发，好像是rank2.rank1怎么那么快？

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;typedef unsigned int ui;struct edge{    int to,d;}x;const int N=5010;vector<edge> g[N];int n,i,u,v,d,ans,y,z,a[N],w,j,ff,sss,ttt,c[N],ww,cc[N],ss,tt,aa[N];bool b[N],bb[N];ui k;void dfs1(int x,int dep,int fa){    if(dep>d)d=dep,v=x;    for(ui k=0;k<g[x].size();++k)        if(!b[g[x][k].to] && g[x][k].to!=fa)            dfs1(g[x][k].to,dep+g[x][k].d,x);}void dfs2(int x,int dep,int fa){    if(dep>y)y=dep,z=x;    for(ui k=0;k<g[x].size();++k)if(!b[g[x][k].to] && g[x][k].to!=fa)dfs2(g[x][k].to,dep+g[x][k].d,x);}bool dfs3(int x,int dep,int fa){    a[++w]=dep;    c[w]=x;    if(x==z)return 1;    for(ui k=0;k<g[x].size();++k)if(!b[g[x][k].to] && g[x][k].to!=fa)if(dfs3(g[x][k].to,dep+g[x][k].d,x))return 1;    --w;    return 0;}inline int got(int u){    memset(bb,0,sizeof bb);    dfs1(v=u,d=0,0);    dfs2(v,y=0,w=0);    dfs3(v,0,0);    for(j=1;j<=w;++j)        if(a[j]<=y>>1 && a[j+1]>=y>>1){            ff+=min(max(a[j],y-a[j]),max(a[j+1],y-a[j+1]));            break;        }    return y;}int main(){    scanf("%d",&n);    for(i=1;i<n;++i){        scanf("%d%d%d",&u,&v,&d);        g[u].push_back((edge){v,d});        g[v].push_back((edge){u,d});    }    ans=1<<30;    dfs1(u,d=0,0);    dfs2(v,y=0,w=0);    dfs3(v,0,0);    for(i=1,ww=w;i<=w;++i)cc[i]=c[i],aa[i]=a[i];    if(w==n){        for(i=2;i<=ww;++i){            ss=cc[i-1];            tt=cc[i];            ff=0;            y=a[ss];            for(j=1;j<=ss;++j)                if(a[j]<=y>>1 && a[j+1]>=y>>1){                    ff+=min(max(a[j],y-a[j]),max(a[j+1],y-a[j+1]));                    break;                }            y=a[n]-a[tt];            for(j=tt;j<=n;++j)                if(a[j]-a[tt]<=y>>1 && a[j+1]-a[tt]>=y>>1){                    ff+=min(max(a[j]-a[tt],y-a[j]+a[tt]),max(a[j+1]-a[tt],y-a[j+1]+a[tt]));                    break;                }            ans=min(ans,max(max(a[ss],a[n]-a[tt]),ff+aa[i]-aa[i-1]));            b[i]=0;        }        return printf("%d\n",ans),0;    }    for(i=2;i<=ww;++i){        ss=cc[i-1];        tt=cc[i];        ff=0;        b[ss]=1;        sss=got(tt);        b[ss]=0;        b[tt]=1;        ttt=got(ss);        ans=min(ans,max(max(sss,ttt),ff+aa[i]-aa[i-1]));        b[i]=0;    }    return printf("%d\n",ans),0;}