BZOJ 3073 [Pa2011]Journeys 最短路 线段树优化建图

题目大意：给出n个点，1~n编号，给出m个建边操作，以如下方式建边：(a,b),(c,d)表示，对于任意两个点x,y，如果a<=x<=b,c<=y<=d，那么在xy之间连边。给定源点求单源最短路
n<=500000,m<=100000

边1表示权值为1的边，边0表示权值为0的边

最暴力的建图需要n2m条边……

想一会以后，可以用两个辅助点来表示一次建边操作，两个辅助点分别表示(a,b)->(c,d)/(c,d)->(a,b)。对于(a,b)->(c,d)来说，(a,b)内的点向辅助点连边1，辅助点向(c,d)内的点连边0。
可是这样做仍然需要nm条边。

区间加边想到线段树优化建图
线段树的每个节点代表一个区间，一棵线段树表示不了进出关系，所以建两棵线段树。
出线段树每个点向父节点连边0，表示如果能从这个区间出发也就可以从父区间出发。
入线段树每个点向子节点连边0，表示如果能到达这个区间也就可以到达子区间。
入线段树每个点向出线段树的平行结点连边0，表示如果能到达这个区间也可以从这个区间出发。
然后每个操作在线段树上连一连就好了..

最后答案即为出线段树的每个叶子的最短路

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <queue>#define N 5000000using namespace std;struct Edge {    int to,nxt,val;    Edge() {}    Edge(int _to,int _nxt,int _val):        to(_to),nxt(_nxt),val(_val) {}}e[N*6];int n,m,p,cnt,tot=-1,d[N],fir[N],pos[N];bool k[N];void Add_Edge(int from,int to,int val) {    e[++tot]=Edge(to,fir[from],val), fir[from]=tot;    return ;}struct Data {    int ord,val;    Data(int _ord,int _val):        ord(_ord),val(_val) {}    bool operator < (const Data& rhs) const { return val>rhs.val; }};void Dijkstra(int st) {    priority_queue<Data> q;    memset(d,0x7f,sizeof d);    d[st]=0, q.push(Data(st,0));    while(!q.empty()) {        Data tmp=q.top(); q.pop();        int x=tmp.ord;        if(k[x]) continue;        k[x]=true;        for(int i=fir[x];~i;i=e[i].nxt)            if(d[e[i].to]>d[x]+e[i].val)                d[e[i].to]=d[x]+e[i].val, q.push(Data(e[i].to,d[e[i].to]));    }    return ;}struct Node {    Node* ch[2];    int l,r,num;    Node() {}    Node(int _l,int _r):l(_l),r(_r),num(cnt) {        ch[0]=ch[1]=NULL;    }    void* operator new(size_t) {        static Node *mempool,*C;        if(mempool==C) mempool=(C=new Node[1<<20])+(1<<20);        ++cnt;        return C++;    }}*root;void init(Node*& o,int l,int r) {    o=new Node(l,r);    if(l==r) {        pos[l]=cnt;        return ;    }    int mid=l+r>>1;    init(o->ch[0],l,mid), init(o->ch[1],mid+1,r);    return ;}void build(Node* o) {    Add_Edge(o->num+cnt,o->num,0);    if(o->l==o->r) return ;    for(int i=0;i<2;++i) {        Add_Edge(o->ch[i]->num,o->num,0);        Add_Edge(o->num+cnt,o->ch[i]->num+cnt,0);        build(o->ch[i]);    }    return ;}void Link(Node* o,int l,int r,int ord,int mode) {    if(o->l==l && o->r==r) {        if(!mode) Add_Edge(o->num,ord,1);        else Add_Edge(ord,o->num+cnt,0);        return ;    }    int mid=o->l+o->r>>1;    if(r<=mid) Link(o->ch[0],l,r,ord,mode);    else if(l>mid) Link(o->ch[1],l,r,ord,mode);    else Link(o->ch[0],l,mid,ord,mode), Link(o->ch[1],mid+1,r,ord,mode);    return ;}int main() {    memset(fir,-1,sizeof fir);    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);    init(root,1,n);    build(root);    for(int i=1,x,y;i<=m;++i)        for(int j=0;j<2;++j)            scanf("%d%d",&x,&y), Link(root,x,y,i+cnt*2,j), Link(root,x,y,i+cnt*2+m,j^1);    Dijkstra(pos[p]);    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",d[pos[i]]);    return 0;}