[bzoj3073][Pa2011]Journeys 线段树优化建边的最短路

3073: [Pa2011]Journeys

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Description

Seter建造了一个很大的星球，他准备建造N个国家和无数双向道路。N个国家很快建造好了，用1..N编号，但是他发现道路实在太多了，他要一条条建简直是不可能的！于是他以如下方式建造道路：(a,b),(c,d)表示，对于任意两个国家x,y，如果a<=x<=b,c<=y<=d，那么在xy之间建造一条道路。Seter保证一条道路不会修建两次，也保证不会有一个国家与自己之间有道路。

Seter好不容易建好了所有道路，他现在在位于P号的首都。Seter想知道P号国家到任意一个国家最少需要经过几条道路。当然，Seter保证P号国家能到任意一个国家。

注意：可能有重边

Input

第一行三个数N,M,P。N<=500000,M<=100000。

后M行，每行4个数A，B，C，D。1<=A<=B<=N,1<=C<=D<=N。

Output

N行，第i行表示P号国家到第i个国家最少需要经过几条路。显然第P行应该是0。

Sample Input

5 3 4
1 2 4 5
5 5 4 4
1 1 3 3

Sample Output

1
1
2
0
1

HINT

由于不知道怎么用线段树加边，借鉴了一下其他人的做法

主要思路是搞两棵线段树

不是用来维护东西，而是在上面建边

一个线段树上的节点代表它在线段树上代表的区间的所有点

一棵线段树表示进（从小区间到大区间），另一颗表示出

所以进来的线段树son->fa 长度为0

出去的线段树fa->son长度为0

共用虚点，

进来的线段树->虚点 长度为1

虚点->出去的线段树长度为1

跑最短路，记录原图中每一个节点在出线段树中的编号，输出要除2

#include <bits/stdc++.h>#define pa pair<int,int>using namespace std;const int N = 30000005;int n, m, S, cnt, vir, last[5000000], dis[5000000], vis[5000000], pos[5000000];struct Edge{ int to, next, v; } e[N];void insert( int u, int v, int w ){ e[++cnt].to = v; e[cnt].v = w; e[cnt].next = last[u]; last[u] = cnt; }/*flag 0 -> father in 1 -> son    out*/struct Seg_Tree{void build( int k, int l, int r, int flag ){if( l == r ){if( !flag ) pos[l] = k;else insert( (n<<2) + k, k, 0 );return ;}int mid = l + r >> 1;build( k<<1, l, mid, flag );build( k<<1|1, mid+1, r, flag );if( flag ) insert( (n<<2) + k, (n<<2) + (k<<1), 0 ), insert( (n<<2) + k, (n<<2) + (k<<1|1), 0 );else       insert( k<<1, k, 0 ), insert( k<<1|1, k, 0 );}void update( int k, int l, int r, int L, int R, int a, int flag ){if( L <= l && r <= R ){if( flag ) insert( a, k + (n<<2), 1 );else   insert( k, a, 1 );return ;}int mid = l + r >> 1;if( L <= mid ) update( k<<1, l, mid, L, R, a, flag );if( R >  mid ) update( k<<1|1, mid+1, r, L, R, a, flag );}} t1, t2;priority_queue< pa, vector<pa>, greater<pa> > q;void dijkstra(){memset( dis, 63, sizeof(dis) );q.push(make_pair(0,pos[S])); dis[pos[S]] = 0; vis[pos[S]] = 1;while( !q.empty() ){int now = q.top().second; q.pop();for( int i = last[now]; i; i = e[i].next )if( dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].v ){dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].v;if( !vis[e[i].to] ) q.push(make_pair(dis[e[i].to],e[i].to)), vis[e[i].to] = 1;}}}int main(){scanf( "%d%d%d", &n, &m, &S ); vir = n<<3;t1.build( 1, 1, n, 0 ); t2.build( 1, 1, n, 1 );for( int i = 1, a, b, c, d; i <= m; i++ ){scanf( "%d%d%d%d", &a, &b, &c, &d );t1.update( 1, 1, n, a, b, ++vir, 0 ), t2.update( 1, 1, n, c, d, vir, 1 );t1.update( 1, 1, n, c, d, ++vir, 0 ), t2.update( 1, 1, n, a, b, vir, 1 );}dijkstra();for( int i = 1; i <= n; i++ ) printf( "%d\n", dis[pos[i]]>>1 );return 0;}