面试题6：重建二叉树

题目：输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如：前序遍历序列｛ 1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8｝和中序遍历序列｛4, 7, 2, 1, 5, 3, 8，6}，重建出下图所示的二叉树并输出它的头结点。

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代码实现：

public class Test06 {    /**     * 二叉树节点类     */    public static class BinaryTreeNode {        int value;        BinaryTreeNode left;        BinaryTreeNode right;    }    /**     * 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二节树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。     *     * @param preorder 前序遍历     * @param inorder  中序遍历     * @return 树的根结点     */    public static BinaryTreeNode construct(int[] preorder, int[] inorder) {        // 输入的合法性判断，两个数组都不能为空，并且都有数据，而且数据的数目相同        if (preorder == null || inorder == null || preorder.length != inorder.length || inorder.length < 1) {            return null;        }        return construct(preorder, 0, preorder.length - 1, inorder, 0, inorder.length - 1);    }    /**     * 输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二节树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。     *     * @param preorder 前序遍历     * @param ps       前序遍历的开始位置     * @param pe       前序遍历的结束位置     * @param inorder  中序遍历     * @param is       中序遍历的开始位置     * @param ie       中序遍历的结束位置     * @return 树的根结点     */    public static BinaryTreeNode construct(int[] preorder, int ps, int pe, int[] inorder, int is, int ie) {        // 开始位置大于结束位置说明已经没有需要处理的元素了        if (ps > pe) {            return null;        }        // 取前序遍历的第一个数字，就是当前的根结点        int value = preorder[ps];        int index = is;        // 在中序遍历的数组中找根结点的位置        while (index <= ie && inorder[index] != value) {            index++;        }        // 如果在整个中序遍历的数组中没有找到，说明输入的参数是不合法的，抛出异常        if (index > ie) {            throw new RuntimeException("Invalid input");        }        // 创建当前的根结点，并且为结点赋值        BinaryTreeNode node = new BinaryTreeNode();        node.value = value;        // 递归构建当前根结点的左子树，左子树的元素个数：index-is+1个        // 左子树对应的前序遍历的位置在[ps+1, ps+index-is]        // 左子树对应的中序遍历的位置在[is, index-1]        node.left = construct(preorder, ps + 1, ps + index - is, inorder, is, index - 1);        // 递归构建当前根结点的右子树，右子树的元素个数：ie-index个        // 右子树对应的前序遍历的位置在[ps+index-is+1, pe]        // 右子树对应的中序遍历的位置在[index+1, ie]        node.right = construct(preorder, ps + index - is + 1, pe, inorder, index + 1, ie);        // 返回创建的根结点        return node;    }    // 中序遍历二叉树    public static void printTree(BinaryTreeNode root) {        if (root != null) {            printTree(root.left);            System.out.print(root.value + " ");            printTree(root.right);        }    }    // 普通二叉树    //              1    //           /     \    //          2       3    //         /       / \    //        4       5   6    //         \         /    //          7       8    private static void test1() {        int[] preorder = {1, 2, 4, 7, 3, 5, 6, 8};        int[] inorder = {4, 7, 2, 1, 5, 3, 8, 6};        BinaryTreeNode root = construct(preorder, inorder);        printTree(root);    }    // 所有结点都没有右子结点    //            1    //           /    //          2    //         /    //        3    //       /    //      4    //     /    //    5    private static void test2() {        int[] preorder = {1, 2, 3, 4, 5};        int[] inorder = {5, 4, 3, 2, 1};        BinaryTreeNode root = construct(preorder, inorder);        printTree(root);    }    // 所有结点都没有左子结点    //            1    //             \    //              2    //               \    //                3    //                 \    //                  4    //                   \    //                    5    private static void test3() {        int[] preorder = {1, 2, 3, 4, 5};        int[] inorder = {1, 2, 3, 4, 5};        BinaryTreeNode root = construct(preorder, inorder);        printTree(root);    }    // 树中只有一个结点    private static void test4() {        int[] preorder = {1};        int[] inorder = {1};        BinaryTreeNode root = construct(preorder, inorder);        printTree(root);    }    // 完全二叉树    //              1    //           /     \    //          2       3    //         / \     / \    //        4   5   6   7    private static void test5() {        int[] preorder = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};        int[] inorder = {4, 2, 5, 1, 6, 3, 7};        BinaryTreeNode root = construct(preorder, inorder);        printTree(root);    }    // 输入空指针    private static void test6() {        construct(null, null);    }    // 输入的两个序列不匹配    private static void test7() {        int[] preorder = {1, 2, 4, 5, 3, 6, 7};        int[] inorder = {4, 2, 8, 1, 6, 3, 7};        BinaryTreeNode root = construct(preorder, inorder);        printTree(root);    }    public static void main(String[] args) {        test1();        System.out.println();        test2();        System.out.println();        test3();        System.out.println();        test4();        System.out.println();        test5();        System.out.println();        test6();        System.out.println();        test7();    }}