CodeM美团点评编程大赛-合并回文子串-（动态规划）

输入两个字符串A和B，合并成一个串C，属于A和B的字符在C中顺序保持不变。如"abc"和"xyz"可以被组合成"axbycz"或"abxcyz"等。
我们定义字符串的价值为其最长回文子串的长度（回文串表示从正反两边看完全一致的字符串，如"aba"和"xyyx"）。
需要求出所有可能的C中价值最大的字符串，输出这个最大价值即可 

输入描述:

第一行一个整数T(T ≤ 50)。接下来2T行，每两行两个字符串分别代表A,B(|A|,|B| ≤ 50)，A,B的字符集为全体小写字母。

输出描述:

对于每组数据输出一行一个整数表示价值最大的C的价值。

输入例子:

2aabbaaaaabcaa

输出例子:

45

• 考虑 c 中的回文子串，既然是子串，就一定可以拆成 a, b 两串的两个子串的 combine。不妨 设是 a[i, j]与 b[k, l]的 combine，则可以考虑动态规划的状态 f[i][j][k][l]表示 a[i, j]与 b[k, l]的 combine 能否组成回文子串。 则可以匹配第一个字符和最后一个字符来转移，根据第一个字符和最后一个字符分别来自 a 还是 b 共有四种转移:

• 边界情况：
  1. 当 j – i + 1 + l – k + 1 = 0 时答案是 true
  2. 当 j – i + 1 + l – k + 1 = 1 时答案是 true。

DP[i][j][k][l]为1表示该种情况可以构成，为0表示不合法情况

#include<stdio.h>  #include<vector>  #include<string.h>  #include<algorithm>using namespace std;  int dp[55][55][55][55];char a[55],b[55];int  main(void){int T,i,j,d1,d2,k,l,n,m,ans;scanf("%d",&T);while(T--){ans=0;scanf("%s",a+1);scanf("%s",b+1);n=strlen(a+1);m=strlen(b+1);for(d1=0;d1<=n;d1++)for(d2=0;d2<=m;d2++)for(i=1,j=d1;j<=n;i++,j++)for(k=1,l=d2;l<=m;k++,l++){if(d1+d2<=1)dp[i][j][k][l]=1;else{dp[i][j][k][l]=0;if(d1>1 && a[i]==a[j])dp[i][j][k][l]|=dp[i+1][j-1][k][l];if(d1 && d2){if(a[i]==b[l])dp[i][j][k][l]|=dp[i+1][j][k][l-1];if(a[j]==b[k])dp[i][j][k][l]|=dp[i][j-1][k+1][l];}if(d2>1 && b[k]==b[l])dp[i][j][k][l]|=dp[i][j][k+1][l-1];}if(dp[i][j][k][l])ans=max(ans,d1+d2);}printf("%d\n",ans);}return 0;}