最优二叉搜索树动态规划算法

最优二叉搜索树动态规划算法

题目描述：

Java实现：

import java.util.Scanner;public class BestBinarySearchTree {    public static void main(String[] args) {        // TODO 自动生成的方法存根        Scanner sc=new Scanner(System.in);        //结点的个数        int n = sc.nextInt();        //成功的概率        int p[]=new int[n+1];        //失败的概率        int q[]=new int[n+1];        //保存最优子树T(i, j)的根节点元素        int s[][]=new int[n+2][n+1];        //保存最优子树T(i, j)的平均搜索次数(平均步长)(检索开销)        int m[][]=new int[n+2][n+1];        //保存最优子树T(i, j)的概率和        int w[][]=new int[n+2][n+1];        p[0] = 0;        for (int i = 1; i <=n; i++)           p[i]=sc.nextInt();        for (int i = 0; i <= n; i++)           q[i]=sc.nextInt();        bost(p, q, n, m, s, w);             Tree(1, n, s);//最优二叉查找树输出    }    //最优二叉搜索树的自底向上非递归的动态规划算法    //结点的个数 n    //成功的概率p[]    //失败的概率q[]    //保存最优子树T(i, j)的根节点元素s[][]    //保存最优子树T(i, j)的平均搜索次数(平均步长)(检索开销)m[][]    //保存最优子树T(i, j)的概率和w[][]    public static void bost(int p[], int q[], int n, int m[][], int s[][], int w[][]){        for (int i = 0; i<=n; i++){            //5  p[]=(15  10  5  10  20)  q[]=(5  10  5  5  5  10)            w[i+1][i]=q[i];            m[i+1][i]=0;        }        for(int r=0; r<n; r++){//起始元素和终止元素的间隔            for(int i=1; i<=n-r; i++){                int j=i+r;                w[i][j]=w[i][j-1]+p[j]+q[j];                m[i][j]=m[i][i-1]+m[i+1][j];//m[i][i-1]表示左子树的检索开销 为0  i不可能到i-1的位置//              m[i][j]=m[i+1][j]                 s[i][j]=i;                for(int k=i+1; k<=j; k++){                    int t= m[i][k-1]+m[k+1][j];                    if(t<m[i][j]){                        m[i][j]=t;                        s[i][j]=k;                    }                 }                 m[i][j]+=w[i][j];             }          }    }    //实现输出    public static void Tree(int i,int j,int s[][]){        if(j>i){            int root=s[i][j];//根节点            System.out.println("s"+root+"是根");            if (s[i][root-1]>0)                System.out.println("s"+root+"的左孩子是s"+s[i][root-1]);            if (s[root+1][j]>0)                System.out.println("s"+root+"的右孩子是s"+s[root+1][j]);            Tree(i, root-1, s);            Tree( root+1, j, s);                 }    }}