51nod 1250 排列与交换

1250 排列与交换
题目来源： HackerRank
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一个数组A = [1, 2, 3, …, n]。

对A进行好恰好k次相邻交换，能得到多少个不同的序列 (S1)？
对A进行最多k次交换，你能得到多少个不同的序列 (S2)？

一次相邻交换是指交换数组A中两个相邻位置的元素，即：交换A[i]和A[i+1]或者A[i]和A[i-1]。
一次交换是指交换数组A中的任意两个位置不同的元素，即：交换A[i]和A[j]，1 <= i, j <= N, i != j。

给出数组A的长度N，以及次数K，求S1和S2。由于结果很大，输出Mod 1000000007的结果。
例如：原始数组: [1, 2, 3]

1. 经过两次相邻交换:
   我们得到 [1, 2, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2] ==> S1 = 3

2. 经过最多两次交换:
   1) 0次交换后: [1, 2, 3]
   2) 1次交换后: [2, 1, 3], [3, 2, 1], [1, 3, 2].
   3) 两次交换后: [1, 2, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2] ==> S2 = 6
   Input
   输入2个数N, K，中间用空格分隔，(1 <= N, K <= 3000)
   Output
   输出2个数S1, S2 Mod 1000000007的结果，中间用空格分隔。
   Input示例
   3 2
   Output示例
   3 6

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【分析】

第一问逆序对DP。
第二问普通DP。

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【代码】

//51nod 1250 排列与交换#include<bits/stdc++.h>#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=3005;const int mod=1e9+7;int n,k,ans;int dp[mxn][mxn];int main(){    int i,j;    scanf("%d%d",&n,&k);    dp[0][0]=1;    fo(i,0,n)    {        if(i) fo(j,1,k) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i][j-1])%mod;        fo(j,0,k)        {            dp[i+1][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j])%mod;            if(i+j+1<=k)              dp[i+1][i+j+1]=(dp[i+1][i+j+1]-dp[i][j]+mod)%mod;        }    }    fo(i,0,k) if((k-i)%2==0) ans=(ans+dp[n][i])%mod;    printf("%d ",ans);    ans=0,M(dp);    fo(i,0,n) dp[i][0]=1;    fo(i,1,n) fo(j,1,k)      dp[i][j]=(dp[i-1][j]+(ll)(i-1)*dp[i-1][j-1]%mod)%mod;    fo(i,0,k) ans=(ans+dp[n][i])%mod;    printf("%d\n",ans);    return 0;}