BZOJ 3569 DZY Loves Chinese(BZOJ 3563) II 线性基

来源：互联网发布：windows清理助手64 编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:01

题目大意：给出一张n个点m条边的无向图。进行q次询问，问删掉某k条边后图是否联通。强制在线
N≤100000 M≤500000 Q≤50000 1≤K≤15

这题好神啊…

首先找出图中的一棵生成树，对于每一条非树边赋上一个随机值，每条树边等于覆盖它的非树边的权值的异或和，那么这个图不连通当存在一个删掉的边的子集的异或和为0。

线性基搞一下看能不能异或出0。

#include <cstdio>#include <algorithm>#include <cstring>#define N 100005using namespace std;int RAND() { return (rand()<<16)+rand(); }struct Edge {    int to,nxt;    Edge() {}    Edge(int _to,int _nxt):to(_to),nxt(_nxt) {}}e[N*10];int n,m,T,tot=1,top,ans,s[20],fir[N],val[N*5],p[N];bool vis[N];void Add_Edge(int u,int v) {    e[++tot]=Edge(v,fir[u]), fir[u]=tot;    e[++tot]=Edge(u,fir[v]), fir[v]=tot;    return ;}void dfs1(int x,int from) {    vis[x]=true;    for(int i=fir[x];~i;i=e[i].nxt) {        if(e[i].to==from) continue;        if(!vis[e[i].to]) dfs1(e[i].to,x);        else if(!val[i/2]) {            int rd=RAND();            val[i/2]=rd;            p[x]^=rd;            p[e[i].to]^=rd;        }    }    return ;}void dfs2(int x,int from) {    vis[x]=true;    for(int i=fir[x];~i;i=e[i].nxt) {        if(vis[e[i].to]) continue;        dfs2(e[i].to,x);        val[i/2]=p[e[i].to];        p[x]^=p[e[i].to];    }    return ;}void Gauss() {    int j=0;    for(int k=30;~k;--k) {        int i;        for(i=j+1;i<=top;++i)            if(s[i]&(1<<k))                break;        if(i==top+1) continue;        swap(s[i],s[++j]);        for(int i=1;i<=top;++i)            if(s[i]&(1<<k) && i!=j)                s[i]^=s[j];    }    return ;}int main() {    memset(fir,-1,sizeof fir);    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1,x,y;i<=m;++i) scanf("%d%d",&x,&y), Add_Edge(x,y);    dfs1(1,0);    memset(vis,false,sizeof vis);    dfs2(1,0);    for(scanf("%d",&T);T;--T) {        scanf("%d",&top);        for(int i=1;i<=top;++i) scanf("%d",s+i), s[i]=val[s[i]^ans];        Gauss();        if(s[top]) ++ans;        puts(s[top] ? "Connected" : "Disconnected");    }    return 0;}

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