使用Partition方法找数组的中位数

使用Partition方法找数组的中位数

假如现在有一个长度为奇数的数组 {49， 38， 65， 97， 76， 13， 27， 49， 100}
现在想找到这个数组的中位数。

思路1：
先对数组进行排序，排序后的结果是{13, 27, 38, 49, 49, 65, 76, 97, 100}，中位数就是数组中下标为n/2的数（49）。排序的时间复杂度最好是O(nlogn)，空间复杂度O(1)。

思路2：
由于我们的目标是找到中位数，不需要把每一个数都排好序，因此还有优化的空间。除了排序以外，我们还可以用快排中的Partition思想。
首先，随机选取一个数作为分类的标准，比它小的都放在它左边，比它大的都放在它右边。
如果这个数的下标刚好是n/2 ，那么这个数就是中位数；
如果这个数的下标小于n/2，说明中位数在它的右边；
如果这个数的下标大于n/2，说明中位数在它的左边
这是一个典型的递归过程~

Java代码如下：

public int findMiddleByPartition(int[] array, int left, int right) {            int i = left, j = right;    int key = array[left];          while(i < j) {                  // j向左走，直到找到一个小于key的数        while(i < j && array[j] >= key) j--;        if(i < j) {            array[i] = array[j];            i++;        }                   // i向右走，直到找到一个大于key的数        while(i < j && array[i] <= key) i++;        if(i < j) {            array[j] = array[i];            j--;        }    }    array[i] = key;    if(i == array.length / 2) {        return i;    }else if(i < array.length / 2){        return findMiddleByPartition(array, i + 1, right);    }else {        return findMiddleByPartition(array, left, i - 1);    }}

附 一次快排过程