Leetcode: 526. Beautiful Arrangement

本题目定义了一种Beautiful Arrangement，给定从1到N的N个数字，一个BA的定义是这样一种排列：使得第i位上的数字是i的因子或者整数倍。现在给定一个15以内的整数N，求其中可能的BA数：

回溯法

这毕竟是回溯法分类里的一道题目嘛，因为不熟悉回溯法找来练练手的。

回溯算法实际上一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。
许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

个人理解的话，回溯法的核心有两个：一个是深搜，一个是回溯到回溯点。其实就是深搜的一个剪枝的方法，不是很懂为什么要单独分一个名字出来。

代码

主要思路是按顺序从后到前每次调整一位数字（跟前面的可能的一个数字换），这里顺序就是算是缩小了搜索范围的，因为N最大就15，所以暴搜之。注意用引用传递避免生成太多的临时vector对象（但是递归完要调整回来顺序）。

class Solution {public:    int countArrangement(int N) {        vector<int> vs;        for (int i=0; i<N; ++i) vs.push_back(i+1);        return counts(N, vs);    }    int counts(int n, vector<int>& vs) {        if (n <= 0) return 1;        int ans = 0;        for (int i=0; i<n; ++i) {            if (vs[i]%n==0 || n%vs[i]==0) {                swap(vs[i], vs[n-1]);                ans += counts(n-1, vs);                swap(vs[i], vs[n-1]);            }        }        return ans;    }};