剑指offer——数组中只出现一次的数字（好题，熟悉位运算）

题目描述
一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。

思路：
链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e02fdb54d7524710a7d664d082bb7811
来源：牛客网

首先我们考虑这个问题的一个简单版本：一个数组里除了一个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这个只出现一次的数字。

这个题目的突破口在哪里？题目为什么要强调有一个数字出现一次，其他的出现两次？我们想到了异或运算的性质：任何一个数字异或它自己都等于0 。也就是说，如果我们从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字，因为那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。

有了上面简单问题的解决方案之后，我们回到原始的问题。如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中，包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组，按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一次的数字了。

我们还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字，那么最终得到的结果就是两个只出现一次的数字的异或结果。因为其它数字都出现了两次，在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字肯定不一样，那么这个异或结果肯定不为0，也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就有一位为1 。我们在结果数字中找到第一个为1 的位的位置，记为第N 位。现在我们以第N位是不是1 为标准把原数组中的数字分成两个子数组，第一个子数组中每个数字的第N 位都为1 ，而第二个子数组的每个数字的第N 位都为0 。

现在我们已经把原数组分成了两个子数组，每个子数组都包含一个只出现一次的数字，而其它数字都出现了两次。因此到此为止，所有的问题我们都已经解决

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import java.util.ArrayList;    public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {        if(array==null||array.length==0||array.length==1)            return;        int a = array[0]^array[1];        for(int i = 2; i<array.length; i++)            a = a^array[i];        String b = Integer.toBinaryString(a);        int judge = 0;        for(int i = b.length()-1; i>=0; i--){            if(b.charAt(i)=='1'){                judge = (int)Math.pow(2,b.length()-i-1);                break;            }        }        ArrayList<Integer> list0 = new ArrayList<>(array.length/2);        ArrayList<Integer> list1 = new ArrayList<>(array.length/2);        for(int i = 0; i<array.length; i++){            if((judge&array[i])==judge)                list1.add(array[i]);            else                list0.add(array[i]);        }        num1[0]=0;        num2[0]=0;        for(int i = 0; i<list1.size(); i++){            num1[0] = num1[0]^list1.get(i);        }        for(int i = 0; i<list0.size(); i++){            num2[0] = num2[0]^list0.get(i);        }    }

别人的方法，同样的思路，用了更多的位运算，更快，也不需要再建数组or list来存放不同的数据

public void FindNumsAppearOnce(int [] array,int num1[]  , int num2[]) {           if(array==null ||array.length<2)               return ;           int temp = 0;           for(int i=0;i<array.length;i++)               temp ^= array[i];           int indexOf1 = findFirstBitIs(temp);           for(int i=0;i<array.length;i++){               if(isBit(array[i], indexOf1))                   num1[0]^=array[i];               else                   num2[0]^=array[i];           }       }       public int findFirstBitIs(int num){  //找最低位的1          int indexBit = 0;           while(((num & 1)==0) &&  (indexBit)<8*4){               num = num >> 1;               ++indexBit;           }           return indexBit;       }       public boolean isBit(int num,int indexBit){           num = num >> indexBit;           return (num & 1) == 1;       }   }

/**     * 数组中有两个出现一次的数字，其他数字都出现两次，找出这两个数字     * @param array     * @param num1     * @param num2     */    public static void findNumsAppearOnce(int [] array,int num1[] , int num2[]) {        if(array == null || array.length <= 1){            num1[0] = num2[0] = 0;            return;        }        int len = array.length, index = 0, sum = 0;        for(int i = 0; i < len; i++){            sum ^= array[i];        }        for(index = 0; index < 32; index++){            if((sum & (1 << index)) != 0) break;        }        for(int i = 0; i < len; i++){            if((array[i] & (1 << index))!=0){                num2[0] ^= array[i];            }else{                num1[0] ^= array[i];            }        }    }/**     * 数组a中只有一个数出现一次，其他数都出现了2次，找出这个数字     * @param a     * @return     */    public static int find1From2(int[] a){        int len = a.length, res = 0;        for(int i = 0; i < len; i++){            res = res ^ a[i];        }        return res;    }/**     * 数组a中只有一个数出现一次，其他数字都出现了3次，找出这个数字     * @param a     * @return     */    public static int find1From3(int[] a){        int[] bits = new int[32];        int len = a.length;        for(int i = 0; i < len; i++){            for(int j = 0; j < 32; j++){                bits[j] = bits[j] + ( (a[i]>>>j) & 1);            }        }        int res = 0;        for(int i = 0; i < 32; i++){            if(bits[i] % 3 !=0){                res = res | (1 << i);            }        }        return res;    }