POJ1830开关问题-高斯消元

开关问题

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Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。 
每组测试数据的格式如下： 
第一行 一个数N（0 < N < 29） 
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。 
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。 
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。 

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

230 0 01 1 11 21 32 12 33 13 20 030 0 01 0 11 22 10 0

Sample Output

4Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明： 
一共以下四种方法： 
操作开关1 
操作开关2 
操作开关3 
操作开关1、2、3 （不记顺序） 

题目大意：

如题：

题目思路：

高斯消元模板题，答案为1<<自由元数，因为对于每个自由元即该列全为0，开关

不管是开还是关都没有影响

AC代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n;int a[35][35];int S[35],T[35];int GaussElimination(){    int i,j,k;    for(i=1,j=1;j<=n;j++)    {        int k = i;        while(k<=n&&a[k][j]==0)k++;        if(a[k][j])        {            for(int l = 1;l<=n+1;l++)swap(a[i][l],a[k][l]);            for(int l=i+1;l<=n;l++)            {                if(a[l][j])                {                    for(int ii=j;ii<=n+1;ii++)                    {                        a[l][ii]^=a[i][ii];                    }                }            }            i++;        }    }    for(j=i;j<=n;j++)    {        if(a[j][n+1])return -1;    }    return n-i+1;}int main(){    int t;cin>>t;    while(t--)    {        memset(a,0,sizeof(a));        cin>>n;        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&S[i]);        for(int j=1;j<=n;j++)        {            scanf("%d",&T[j]);            a[j][j] = 1;            a[j][n+1] = S[j]^T[j];        }        int x,y;        while(scanf("%d%d",&x,&y),x+y)        {            a[y][x] = 1;        }        int ans = GaussElimination();        if(ans==-1)printf("Oh,it's impossible~!!\n");        else printf("%d\n",1<<ans);    }    return 0;}