POJ1830 开关问题【 高斯消元】

题意:

给n个开关的初始状态，要把开关翻转成目标状态，其中每个开关与一些开关相关联，若不计开关翻转的先后顺序，且每个开关最多只翻转一次，求翻转到目标状态的方法数？

解题思路：

这是一个很典型的高斯消元题目，设第i个开关翻转次数为xi，然后构造系数矩阵解方程就可以了；

代码：

#include<cstring>#include<string>#include<iostream>#include<queue>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<map>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<vector>//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000");using namespace std;#define INF 0x3f3f3f3f#define MAXN 35int a[MAXN][MAXN];int x[MAXN];int Gauss(int equ,int var){    int now_r,now_c;    for(now_r=now_c=0;now_r<equ&&now_c<var;now_r++,now_c++)    {        int max_r=now_r;        for(int j=now_r+1;j<equ;j++)        {            if(a[j][now_c]>a[max_r][now_c]) max_r=j;        }        if(a[max_r][now_c]==0)        {            now_r--;            continue;        }        if(max_r!=now_r)        {            for(int j=now_c;j<=var;j++)                swap(a[now_r][j],a[max_r][j]);        }        for(int j=now_r+1;j<equ;j++)        {            if(a[j][now_c])                for(int k=now_c;k<=var;k++)                a[j][k]^=a[now_r][k];        }    }    for(int i=now_r;i<equ;i++) if(a[i][var]) return -1;    if(now_r==equ) return 0;    else return equ-now_r;}int n;int pre[MAXN],aim[MAXN];int main(){    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        memset(a,0,sizeof a);        scanf("%d",&n);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&pre[i]);        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&aim[i]),a[i-1][i-1]=1;        int u,v;        while(scanf("%d%d",&u,&v)&&u+v)        {            a[v-1][u-1]=1;        }        for(int i=0;i<n;i++) a[i][n]=pre[i+1]^aim[i+1];        int ans=Gauss(n,n);        if(ans==-1) puts("Oh,it's impossible~!!");        else printf("%d\n",(1<<ans));    }    return 0;}