深度优先算法解决POJ1830开关问题

问题重述：

Description

有N个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。你的目标是经过若干次开关操作后使得最后N个开关达到一个特定的状态。对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）

Input

输入第一行有一个数K，表示以下有K组测试数据。
每组测试数据的格式如下：
第一行 一个数N（0 < N < 29）
第二行 N个0或者1的数，表示开始时N个开关状态。
第三行 N个0或者1的数，表示操作结束后N个开关的状态。
接下来 每行两个数I J，表示如果操作第 I 个开关，第J个开关的状态也会变化。每组数据以 0 0 结束。

Output

如果有可行方法，输出总数，否则输出“Oh,it's impossible~!!” 不包括引号

Sample Input

230 0 01 1 11 21 32 12 33 13 20 030 0 01 0 11 22 10 0

Sample Output

4Oh,it's impossible~!!

Hint

第一组数据的说明：
一共以下四种方法：
操作开关1
操作开关2
操作开关3
操作开关1、2、3 （不记顺序）

关于这个问题网上更多的是用高斯方程组来解（原谅我知识有限，看的我很累），下面我给出一种简单易懂的方法，用dfs深度优先遍历算法（只是从时间复杂度角度考虑可能有些不理想）：

解决问题：

#include<iostream>#include<fstream>#include<string>using namespace std;int test_num=0;int ans=0;int matrix[20][20]={0};//分割字符串子函数string *cutstring1(string s){string *_s=new string[10];for(int i=0;i<10;i++)_s[i]="";int point;int i=0;while(s.find(' ')!=string::npos){point=s.find(' ');_s[i++]=s.substr(0,point);s=s.substr(point+1);}_s[i]=s;return _s;delete _s;}//判断结果可行子函数bool sameall(int num,int Beg[],int End[]){for(int i=1;i<=num;i++){if(Beg[i]!=End[i])return false;}return true;}//深度优先遍历子函数，核心算法void dfs(int dep,int num,int Beg[],int End[]){if(dep==4){if(sameall(num,Beg,End))ans++;}else{dfs(dep+1,num,Beg,End);// 不操作第dep个开关，遍历右子树Beg[dep]=Beg[dep]^1;//异或运算标志数组取反for(int i=1;i<=num;i++){if(matrix[dep][i]==1)Beg[i]=Beg[i]^1;}dfs(dep+1,num,Beg,End);//遍历左子树  }}int main(){char pFilename[256]="input.txt";string line[11000]={"\0"};int int_line=0;//打开文件ifstream in(pFilename);if(in) // 有该文件{//读文件while (getline(in,line[int_line])) // line中不包括每行的换行符{//cout<<int_line<<"#"<<line[int_line]<<endl;int_line++;}}else{ // 没有该文件cout <<"no such file" << endl;}in.close();test_num=stoi(line[0]);//第一行有一个数test_num，表示以下有test_num组测试数据int read_line=1;//读取字符串数组计数器for(int n=0;n<test_num;n++){int Beg[20]={0};int End[20]={0};int num=stoi(line[read_line++]);for(int i=1;i<=num;i++)for(int j=1;j<=num;j++){matrix[i][j]=0;}ans=0;//以上初始化数据string *_strBeg,*_strEnd;_strBeg=cutstring1(line[read_line++]);_strEnd=cutstring1(line[read_line++]);for(int i=0;i<num;i++){Beg[i+1]=stoi(_strBeg[i]);End[i+1]=stoi(_strEnd[i]);}while(line[read_line]!="0 0"){string *_str;_str=cutstring1(line[read_line]);matrix[stoi(_str[0])][stoi(_str[1])]=1;read_line++;}//以上读取每组测试数据read_line++;dfs(1,num,Beg,End);//深度优先遍历二叉树//结果输出if(ans==0)cout<<"Oh,It's impossible!"<<endl;elsecout<<ans<<endl;}return 0;}