bzoj 1087: [SCOI2005]互不侵犯King

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

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Description

　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16

状压dp，dp[i][j][x]表示第i行状态为x，包括第i行在内已经摆放了j个国王的情况个数

状态仍然用二进制表示，例如n=5时，26对应二进制位11010，就表示第1,2,5个格子上摆了国王

很显然有很多种状态都不合法（同一行国王不相邻），所以可以先搜索预处理出所有的合法行状态

res[x]表示第x个合法状态

cnt[x]表示第x个合法状态共放置了cnt[x]个国王（当然只是那一行）

之后在处理相邻两行的状态

map[i][j]表示上一行是第i个合法状态，下一行是第j个合法状态拼在一起合不合法

最后的最后dp就好了

状态转移：dp[i][j][b] += dp[i-1][j-cnt[b]][c];（前提map[b][c]==1且cnt[b]+cnt[c]<=j）

#include<stdio.h>#include<string.h>#define LL long longLL n, m, k, res[515], cnt[515], jud[515][515], dp[13][83][515];void Sech(LL id, LL x, LL now){    LL i;    res[++m] = now;    cnt[m] = x;    if(x<k)    {        for(i=id+2;i<n;i++)            Sech(i, x+1, now|(1ll<<i));    }}int main(void){    LL i, j, b, c, ans;    while(scanf("%lld%lld", &n, &k)!=EOF)    {        m = 0;        Sech(-2, 0, 0);        memset(jud, 0, sizeof(jud));        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(i=1;i<=m;i++)        {            for(j=1;j<=m;j++)            {                if((res[i]&res[j])==0 && ((res[i]<<1)&res[j])==0 && (res[i]&(res[j]<<1))==0)                    jud[i][j] = 1;            }        }        for(i=1;i<=m;i++)            dp[1][cnt[i]][i] = 1;        for(i=2;i<=n;i++)        {            for(j=0;j<=k;j++)            {                for(b=1;b<=m;b++)                {                    if(cnt[b]>j)                        continue;                    for(c=1;c<=m;c++)                    {                        if(jud[c][b]==1 && cnt[b]+cnt[c]<=j)                            dp[i][j][b] += dp[i-1][j-cnt[b]][c];                    }                }            }        }        ans = 0;        for(i=1;i<=m;i++)            ans += dp[n][k][i];        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}