bzoj4569: [Scoi2016]萌萌哒

4569: [Scoi2016]萌萌哒

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Description

一个长度为n的大数，用S1S2S3...Sn表示，其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位，告诉你一些限制条件，每个条

件表示为四个数，l1，r1，l2，r2，即两个长度相同的区间，表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S

r2完全相同。比如n=6时，某限制条件l1=1，r1=3，l2=4，r2=6，那么123123，351351均满足条件，但是12012，13

1141不满足条件，前者数的长度不为6，后者第二位与第五位不同。问满足以上所有条件的数有多少个。

Input

第一行两个数n和m，分别表示大数的长度，以及限制条件的个数。接下来m行，对于第i行,有4个数li1，ri1，li2

，ri2，分别表示该限制条件对应的两个区间。

1≤n≤10^5，1≤m≤10^5，1≤li1,ri1,li2,ri2≤n；并且保证ri1-li1=ri2-li2。

Output

 一个数，表示满足所有条件且长度为n的大数的个数，答案可能很大，因此输出答案模10^9+7的结果即可。

Sample Input

4 2
1 2 3 4
3 3 3 3

Sample Output

90

题解：

一开始想到并查集。

相对应的点归到一个并查集里。

然后，就没有然后了。很显然时间复杂度太高了。

于是就去模了大牛们的题解。Orz

用st表，f[i][j]表示从i开始到j^2的区间的父亲。大概是这样吧。

然后自上到下合并，如果两个是同一个父亲就不用继续合并了。

#include<iostream>  #include<cstdio>  #include<cstring>  #include<algorithm>  #include<cmath>  #include<queue>  using namespace std;const int N=100010;int n,m;int l1,r1,l2,r2;int f[N][20];int mod=1000000007;int find(int k,int x){if(f[x][k]!=x)f[x][k]=find(k,f[x][k]);return f[x][k];}void merge(int k,int a,int b){//printf("%d %d\n",a,b);int f1=find(k,a),f2=find(k,b);if(f1==f2) return;f[f1][k]=f2;if(k==0) return;merge(k-1,a,b);merge(k-1,a+(1<<k-1),b+(1<<k-1));}int main(){scanf("%d%d",&n,&m);if(n==1){printf("10");return 0;}for(int j=0;j<=18;j++)for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=i;//log[0]=-1;//for(int i=1;i<=n;i++) log[i]=log[i>>1]+1;for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);if(l1>l2) swap(l1,l2),swap(r1,r2);int t=log2(r1-l1+1);//printf("%d\n",t);merge(t,l1,l2);merge(t,r1-(1<<t)+1,r2-(1<<t)+1);}int sum=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(find(0,i)==i) {sum++;//printf("%d\n",i);}}long long ans=1;for(int i=1;i<sum;i++)ans=(ans*10)%mod;printf("%lld\n",(ans*9)%mod);}