面试题33. 把数组排成最小的数

题目描述

输入一个正整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。例如输入数组{3，32，321}，则打印出这三个数字能排成的最小数字为321323。

思路1：
暴力法，对数组中的所有数字进行排列，然后求出这些数字中的最小值。
n 个数字共有 n! 个排列。

思路2：

Step1. 先对数组进行排序，对任意数字a，b，排序的规则如下：
a、b能拼接成数字ab或ba，
如果ab <= ba， 则a排在b前面；
如果ba < ab， 则b排在a前面；

Step2. 把排序后的数字依次打印出来，拼接数字

排序借用Java中的Collections.sort()完成，需要自定义Comparator。排序的平均时间复杂度为O(nlogn)
最后还需要从头遍历一遍数组，需要O(n)的时间
因此总的时间复杂度为O(nlogn)

Java 代码如下：

import java.util.*;public class Solution {    public String PrintMinNumber(int[] numbers) {        // Step1. 把numbers里的数字变为字符串，避免超过int型的表示范围        ArrayList<String> arr = new ArrayList<String>(numbers.length);                for(int i = 0; i < numbers.length; i++) {            arr.add(String.valueOf(numbers[i]));        }        // Step2. 按照自定义规则排序        Collections.sort(arr, new Comparator<String>() {            @Override            public int compare(String arg0, String arg1) {                // TODO Auto-generated method stub                StringBuilder sb0 = new StringBuilder();                StringBuilder sb1 = new StringBuilder();                sb0.append(arg0).append(arg1);                sb1.append(arg1).append(arg0);                return sb0.toString().compareTo(sb1.toString());            }        });        StringBuilder sb = new StringBuilder();                for(String s : arr) {            sb.append(s);        }                        return sb.toString();    }}