51nod 1297 管理二叉树

一个初始为空的二叉搜索树T，以及1到N的一个排列P: {a1, a2, ..., aN}。我们向这个二叉搜索树T添加这些数，从a1开始, 接下来是 a2, ...， 以aN结束。在每一个添加操作后，输出T上每对节点之间的距离之和。

例如：4 7 3 1 8 2 6 5。最终的二叉树为：

       4

     /   \

    3      7   

  /      /   \

 1      6     8

  \    /

   2  5

节点两两之间的距离和 = 6+5+5+4+3+2+1+5+4+4+3+2+1+4+3+3+2+1+3+2+2+1+2+1+1+2+1+3 = 76

Input

第1行：1个数N。(1 <= N <= 100000)第2 - N + 1行：每行1个数，对应排列的元素。(1 <= ai <= N)

Output

输出共N行，每行1个数，对应添加当前元素后，每对节点之间的距离之和。

Input示例

847318265

Output示例

0141020355276

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set+动态点分治~

我们用一个set记录所有点，加入点时，寻找它最大的小于它的节点和最小的大于它的节点，看它们有没有右/左子节点，没有就加上，可以快速建图。

——这里和宠物收养所是一样的。

然后就是动态点分治辣！

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<set>using namespace std;#define ll long longconst int inf=999999999;int n,x,y,z,a[100001],f[100001],dep[100001],anc[100001][22],siz[100001];int fi[100005],w[200010],ne[200010],cnt,tot,root,mx[100001],dis[100001][22];ll ans1[100001],ans2[100001],ans,num[100001];bool c[100001][2],vis[100001];set<int> s;set<int>::iterator le,ri;int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void add(int u,int v){w[++cnt]=v;ne[cnt]=fi[u];fi[u]=cnt;w[++cnt]=u;ne[cnt]=fi[v];fi[v]=cnt;}void findroot(int u,int fa){siz[u]=1;mx[u]=0;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(w[i]!=fa && !vis[w[i]])  {  findroot(w[i],u);siz[u]+=siz[w[i]];  mx[u]=max(mx[u],siz[w[i]]);  }mx[u]=max(mx[u],tot-siz[u]);if(mx[u]<mx[root]) root=u;}void finddep(int u,int fa,int ancc,int diss){dep[u]++;anc[u][dep[u]]=ancc;dis[u][dep[u]]=diss;for(int i=fi[u];i;i=ne[i])  if(w[i]!=fa && !vis[w[i]]) finddep(w[i],u,ancc,diss+1);}void dfs(int u){mx[root=0]=inf;findroot(u,0);finddep(root,root,root,0);vis[root]=1;dep[root]--;for(int i=fi[root];i;i=ne[i])  if(!vis[w[i]])  {findroot(w[i],0);tot=siz[w[i]];dfs(w[i]);  }}void sol(int u){ans+=ans1[u];for(int i=dep[u];i>1;i--){ans+=ans1[anc[u][i-1]]-ans2[anc[u][i]];ans+=dis[u][i-1]*(num[anc[u][i-1]]-num[anc[u][i]]);}num[u]++;for(int i=dep[u];i>1;i--){ans1[anc[u][i-1]]+=dis[u][i-1];ans2[anc[u][i]]+=dis[u][i-1];num[anc[u][i-1]]++;}printf("%lld\n",ans);}int main(){n=read();s.insert(-inf);s.insert(inf);a[1]=x=read();s.insert(x);for(int i=2;i<=n;i++){a[i]=x=read();ri=s.lower_bound(x);le=ri;le--;s.insert(x);if(*ri!=inf && !c[*ri][0]) c[*ri][0]=1,add(*ri,x);else c[*le][1]=1,add(*le,x);}tot=n;dfs(1);for(int i=1;i<=n;i++) anc[i][++dep[i]]=i;for(int i=1;i<=n;i++) sol(a[i]);return 0;}