hdu 4055

题解：dp题。 dp[i][j]表示前1到i的全排列中，最后一位是j的情况。状态转移是：当为‘I’时，dp[i][j] = dp[i - 1][1] +dp[i - 1][2] +...+dp[i -1][j - 1]但是这种情况 可能会出现重复的情况，比如 2,3,1后面会出现2,3,1,2的情况，但这种情况是不符合题意的，所以我们把大于等于j的数全部加1，这样就可以过度到下一个状态了。当为'D'和‘？’时同理。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <cmath>#include <algorithm>#include <map>using namespace std;const int maxn = 1100;const int mod = 1e9 + 7;char tt[maxn];long long dp[maxn][maxn];long long num[maxn][maxn];int main(){    while (~scanf("%s", tt + 1))    {        int len = strlen(tt + 1) + 1;        memset(dp, 0, sizeof(dp));       // num[1][1] = 1;        memset(num, 0, sizeof(num));        num[0][0] = 1;        num[1][1] = 1;        for (int i = 2; i <= len; i ++)        {            for (int j = 1; j <= i; j ++)            {                if (tt[i - 1] == 'I')                {                    dp[i][j] = num[i - 1][j - 1] % mod;                }                else if (tt[i - 1] == 'D')                {                    dp[i][j] = (num[i - 1][i - 1] - num[i - 1][j - 1] + mod) % mod;                }                else                        dp[i][j] = num[i - 1][i - 1] % mod;                num[i][j] = (num[i][j - 1] + dp[i][j]) % mod;            }        }        printf("%lld\n", num[len][len]);    }}