51nod 1486 大大走格子

1486 大大走格子

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 160 难度：6级算法题

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有一个h行w列的棋盘，里面有一些格子是不能走的，现在要求从左上角走到右下角的方案数。

Input

单组测试数据。第一行有三个整数h, w, n(1 ≤ h, w ≤ 10^5, 1 ≤ n ≤ 2000)，表示棋盘的行和列，还有不能走的格子的数目。接下来n行描述格子，第i行有两个整数ri, ci (1 ≤ ri ≤ h, 1 ≤ ci ≤ w)，表示格子所在的行和列。输入保证起点和终点不会有不能走的格子。

Output

输出答案对1000000007取余的结果。

Input示例

3 4 22 22 3

Output示例

2

System Message (题目提供者)

C++的运行时限为：1000 ms ，空间限制为：131072 KB 示例及语言说明请按这里

【分析】

同 bzoj 上学路线，弱化版

【代码】

//51nod 1486 大大走格子 #include<bits/stdc++.h>#define N 200000#define ll long long#define M(a) memset(a,0,sizeof a)#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)using namespace std;const int mxn=200005;const int mod=1e9+7;int n,m,T,ans;int dp[2005];int fac[mxn],inv[mxn];struct point {int x,y;} p[2005];inline bool comp(point u,point v){return u.x==v.x?u.y<v.y:u.x<v.x;}inline void init(){int i,j;fac[0]=inv[0]=inv[1]=1;fo(i,1,N) fac[i]=(ll)fac[i-1]*i%mod;fo(i,2,N) inv[i]=(ll)(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;fo(i,1,N) inv[i]=(ll)inv[i]*inv[i-1]%mod;}inline ll C(int n,int m){if(n<m) return 0;return (ll)fac[n]*inv[m]%mod*inv[n-m]%mod; }int main(){int i,j;init();scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);fo(i,1,T) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y);++T,p[T].x=n,p[T].y=m;fo(i,1,T) p[i].x--,p[i].y--;sort(p+1,p+T+1,comp);fo(i,1,T){dp[i]=C(p[i].x+p[i].y,p[i].y);fo(j,1,i-1)  dp[i]=(dp[i]-C(p[i].x-p[j].x+p[i].y-p[j].y,p[i].x-p[j].x)*dp[j]%mod)%mod;}printf("%d\n",(dp[T]+mod)%mod);return 0;}