剑指Offer（第二版）面试题53：在排序数组中查找数字出现的次数

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剑指Offer（第二版）面试题53：在排序数组中查找数字出现的次数

题目一：数字在排序数组中出现的次数

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如，输入排序数组{1,2,3,3,3,3,4,5}和数字3，由于3在这个数组中出现了4次，所以输出4.

思路一：

最直观的想法，遍历一遍该数组，统计出现的次数，时间复杂度为O(N)，可以先和面试官说一下，就说这是最直观的解法（面试官会觉得这小伙子思维比较敏捷，哈哈~）

思路二：

看到排序数组，必须敏锐的想到可以使用二分查找算法。二分算法，我们先比较中间的值和目标target的关系，然后分区间找出该数组中第一次出现目标target和最后一次出现target的位置，两者相减即为该目标出现的次数。整体的时间复杂度为O(logN)

思路一代码：

public int GetNumberOfK(int [] array , int k) {       if(array==null||array.length==0)           return 0;        int count = 0;        for(int i =0;i<array.length;i++){            if(array[i]==k)                count++;        }        return count;    }

思路二代码：

public int GetNumberOfK(int[] array , int target) {if(array==null||array.length==0)return 0; return getCount(array,0,array.length-1,target);}private int getCount(int[] array, int start, int end, int target) {if(array==null||array.length==0)return -1;if(start>end) // 先判断start和end的关系，防止mid大于数组长度，出现空指针异常return 0;int mid = start+(end-start)/2;int midValue = array[mid];if(midValue>target)return getCount(array, start, mid-1, target);else if (midValue<target) return getCount(array, mid+1, end, target);elsereturn 1+getCount(array, start, mid-1, target)+getCount(array, mid+1, end, target);}

题目二：0~n-1中缺失的数字

一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0~n-1之内。在范围0~n-1范围内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出该数字。

题目三：数组中数值和下标相等的元素。

假设一个单调递增的数组里边的每个元素都是整数并且是唯一的。请实现一个函数，找出数组中任意一个数值等于其下标的元素。例如在数组{-3，-1,1,3,5}中，数字3和它的下标相等。

以上两个题目几乎就是标准的二分查找算法哦~

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