POJ 1020 Anniversary Cake(dfs+分割思想)【转】
来源:互联网 发布:单片机编程要学什么 编辑:程序博客网 时间:2024/06/04 18:57
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Anniversary Cake
问题描述 :
输入:
输出:
样例输入:
24 8 1 1 1 1 1 3 1 15 6 3 3 2 1 1 1
样例输出:
KHOOOOB!HUTUTU!
大致题意:
有一块边长为BoxSize的正方形的大蛋糕,现在给出n块不同尺寸的正方形的小蛋糕的边长,问是否能把大蛋糕按恰好切割为这n块小蛋糕,要求每块小蛋糕必须为整块。
解题思路:
有技巧的DFS
可以把大蛋糕想象为一个蛋糕盒子,然后往里面装小蛋糕。
装蛋糕时遵循以下原则:
自下而上,自左至右;
即先装好盒子底部,再继续往上层装,且装每一层时都靠左边放蛋糕;
大蛋糕优先装,因为小蛋糕灵活度比较高。
只要把问题变换为上述问题,我想对深搜比较熟悉的同学也会马上得到思路了,这个只是很简单的DFS思路。
但是本题的难点不在于怎样去DFS,而是每放入一个蛋糕后,怎样去标记盒子已经放有蛋糕的位置?
我初始的做这题时,因为看到数据规模不大(Max_n=16,Max_size=10,那么大蛋糕最大也就40*40),于是我把尺寸为BoxSize的盒子划分为BoxSize*BoxSize个1*1的格子,每放入一个大小为size的蛋糕,就用一个二重循环去标记size*size的格子。
最后是毫无悬念地TLE了。
看了别人的方法,发现或分格子的思路是正确的,但应该“按列标记”。不但把盒子看做多个1*1个格子,也把小蛋糕看做多个1*1的单位,建立一个一维数组col[ BoxSize ],每放入一个蛋糕,则去记录每列的格子被填充的数目。
例如在第2~4列放入了一个size=3的小蛋糕,那么col[2]+=3, col[3]+=3, col[4]+=3。有同学会问,为什么行不用计数?要是放入蛋糕后,该蛋糕底部出现部分悬空怎么处理?这个情况是不会出现的,因为当前DFS遵循先把底部放满原则,要是出现悬空,则会回溯。
代码:
//Memory Time //208K 32MS #include<iostream>using namespace std;int BoxSize; //盒子尺寸int n; //蛋糕的总个数int SizeNum[11]; //各种尺寸的蛋糕个数int col[41]; //把盒子纵行分割成BoxSize*BoxSize个1*1大小的小格子 //col[i]记录第i列被填充了的格子数bool DFS(int FillNum) //FillNum:已放入盒子的蛋糕数{if(FillNum==n)return true;/*寻找格子数被填充最少的列,靠左优先*/int min=50;int prow;for(int i=1;i<=BoxSize;i++)if(min>col[i]){min=col[i];prow=i;}/*枚举各种尺寸的蛋糕自下而上地放入盒子*/ for(int size=10;size>=1;size--){if(!SizeNum[size])continue;//检查尺寸为size的蛋糕放入盒子时在纵向和横向是否越界if(BoxSize-col[prow]>=size && BoxSize-prow+1>=size) {//检查盒子从第prow列到第prow+size-1列,共size列的宽度wide中//是否每列剩余的空间都足够放入高度为size的蛋糕 int wide=0; for(int r=prow;r<=prow+size-1;r++){if(col[r]<=col[prow]) //比较各列的"填充数"{ //注意,这里若比较"未填充数"BoxSize-col[r]<size会TLEwide++; //虽然两个条件等价,但确实计算了3秒左右,不知何故continue;}break;} if(wide>=size) {int r; //放入尺寸为size的蛋糕SizeNum[size]--;for(r=prow;r<=prow+size-1;r++)col[r]+=size;if(DFS(FillNum+1))return true; //回溯SizeNum[size]++;for(r=prow;r<=prow+size-1;r++)col[r]-=size; } }} return false;}int main(void){int test;cin>>test;for(int t=1;t<=test;t++){memset(SizeNum,0,sizeof(SizeNum));memset(col,0,sizeof(col));cin>>BoxSize>>n;int cnt=0; //记录size>(BoxSize/2)的蛋糕个数int area=0; //计算所有蛋糕的面积之和for(int i=1;i<=n;i++){int size;cin>>size;area+=size*size;SizeNum[size]++;if(size>BoxSize/2)cnt++;}if(cnt>1 || area!=BoxSize*BoxSize){cout<<"HUTUTU!"<<endl;continue;}if(DFS(0))cout<<"KHOOOOB!"<<endl;elsecout<<"HUTUTU!"<<endl;}return 0;}
ps:
因为自己写的严重tle。。所以就百度了,这个博主写的很好也易懂。。很懒的我就直接转载了
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