（poj 1020 Anniversary Cake）<DFS的巧妙剪枝>

传送门

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solution

一开始看到数据范围很小，直接二维vis数组暴力模拟是否覆盖
出乎意料的TLE qwq
然后看题解，才发现自己还是naive

• 一维数组cov[]表示每一列从下到上已经覆盖的格子数
• 将小正方形从小到大排序，因为小的更灵活，因此先确定大的位置
• 每次都卡着左下角摆，宁左勿右 #滑稽
• 重要剪枝：如果某个正方形被摆在第一列（即最左的最小占用列就是第一列），但剩下的正方形没有合法方案，那么这种方案就可以淘汰了。因为此时的正方形是剩下的正方形中最大的，把它先放在当前位置都无法满足条件，那么其它更小更灵活的正方形被放好后它肯定还是找不到合适位置，直接break
• 还有一个很多题解没有提到的剪枝：

if(s-minl<a[i]) break;

即找到的最大可占用的空间都无法满足当前正方形，那么放好其它比它小的正方形后依然无法为它找到合适位置，说明这种方案不可行，可以break
但是if(x+a[i]-1>s) continue; 此处只能continue，原因：虽然此时找的x是最小覆盖的列，但是这个正方形未必要放在“最宽敞”的地方，因此可以先确定比它小的其它正方形，然后可能还会留下合适的位置

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Code

// by spli#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int T;int s,n;int a[20];bool vis[20];int cov[20];bool cmp(int x,int y){    return x>y;}bool dfs(int k){    if(k==n+1) return 1;    int minl=0x3f3f3f3f,x=0;    for(int i=1;i<=s;++i)        if(minl>cov[i]){            minl=cov[i];            x=i;        }    for(int i=1;i<=n;++i){        if(vis[i]) continue;        if(s-minl<a[i]) break;        if(x+a[i]-1>s) continue;         int j=x;        for(;j<=s;++j)            if(cov[j]!=minl) break;        j--;        if(j-x+1>=a[i]){            vis[i]=1;            for(int c=x;c<=x+a[i]-1;++c) cov[c]+=a[i];              if(dfs(k+1)) return 1;                  for(int c=x;c<=x+a[i]-1;++c) cov[c]-=a[i];              vis[i]=0;               }        while(a[i+1]==a[i]) i++;    }    return 0;}int main(){    scanf("%d",&T);    while(T--){        int sum=0;        scanf("%d%d",&s,&n);        for(int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]),sum+=a[i]*a[i];        if(sum!=s*s){            puts("HUTUTU!");            continue;        }        sort(a+1,a+1+n,cmp);        for(int i=1;i<=s;++i) cov[i]=0;        for(int i=1;i<=n;++i) vis[i]=0;        if(dfs(1)) puts("KHOOOOB!");        else puts("HUTUTU!");    }    return 0;}