字符串匹配---KMP
来源:互联网 发布:爱思苹果助手 for mac 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 08:35
kmp算法:给定两个字符串O和f,长度为n和m,判断f是否在O中出现,如果出现则返回出现的位置。常规方法是遍历a的每一个位置,然后从该位置开始和b进行匹配,但是这种方法的复杂度是O(nm)。kmp算法通过一个O(m)的预处理,使匹配的复杂度降为O(n+m)。
kmp算法思想
在字符串O中寻找f,当匹配到位置i时两个字符串不相等,将字符串f向前移动。常规是每次向前移动1位,但它没有考虑前i-1位已经比较过这个事实,效率不高。其实一次性可移动K位的,当:
· A段字符串是f的一个前缀。
· B段字符串是f的一个后缀。
· A段字符串和B段字符串相等。
所以,前移k位之后,可以继续比较位置i的前提是,f的前i-1个位置满足:长度为i-k-1的前缀A和后缀B相同。只有这样,才可以前移k位后从新的位置继续比较。即,(0~i)视为一个包含相同前缀和后缀的字符串(长度为k)。
所以kmp算法的核心:计算字符串f每个位置之前的字符串的前缀和后缀公共部分的最大长度(不包括字符串本身,否则最大长度始终是字符串本身)。获得f每一个位置的最大公共长度之后,就可以利用该最大公共长度快速和字符串O比较。当每次两个字符串的字符不同时,就可以根据最大公共长度将字符串f向前移动(已匹配长度-最大公共长度)位,接着继续比较下一个位置。事实上,字符串f的前移只是概念上的前移,只要我们在比较的时候从最大公共长度之后比较f和O即可达到字符串f前移的目的。
next数组计算
要获得字符串f每一个位置的最大公共长度。这个最大公共长度在算法导论里面被记为next数组。在这里要注意一点,next数组表示的是长度,下标从1开始;但是在遍历原字符串时,下标还是从0开始。假设我们现在已经求得next[1]、next[2]、……next[i],分别表示长度为1到i的字符串的前缀和后缀最大公共长度,现在要求next[i+1]。由上图我们可以看到,如果位置i和位置next[i]处的两个字符相同(下标从零开始),则next[i+1]等于next[i]加1。如果两个位置的字符不相同,我们可以将长度为next[i]的字符串继续分割,获得其最大公共长度next[next[i]],然后再和位置i的字符比较。这是因为长度为next[i]前缀和后缀都可以分割成上部的构造,如果位置next[next[i]]和位置i的字符相同,则next[i+1]就等于next[next[i]]加1。如果不相等,就可以继续分割长度为next[next[i]]的字符串,直到字符串长度为0为止。
public int[] getNext(String b) { int len=b.length(); int j=0; int next[]=new int[len+1];//next表示长度为i的字符串前缀和后缀的最长公共部分,从1开始 next[0]=next[1]=0; for(int i=1;i<len;i++)//i表示字符串的下标,从0开始 {//j在每次循环开始都表示next[i]的值,同时也表示需要比较的下一个位置 while(j>0&&b.charAt(i)!=b.charAt(j))j=next[j]; if(b.charAt(i)==b.charAt(j))j++; next[i+1]=j; } return next; }
注意:求取的next数组表示长度为1到m的字符串f前缀的最大公共长度,所以需要多分配一个空间。而在遍历字符串f的时候,还是从下标0开始(位置0和1的next值为0,所以放在循环外面),到m-1为止。代码的结构和上面的讲解一致,都是利用前面的next值去求下一个next值。
字符串匹配
计算完成next数组之后,我们就可以利用next数组在字符串O中寻找字符串f的出现位置。匹配的代码和求next数组的代码非常相似,因为匹配的过程和求next数组的过程其实是一样的。假设现在字符串f的前i个位置都和从某个位置开始的字符串O匹配,现在比较第i+1个位置。如果第i+1个位置相同,接着比较第i+2个位置;如果第i+1个位置不同,则出现不匹配,我们依旧要将长度为i的字符串分割,获得其最大公共长度next[i],然后从next[i]继续比较两个字符串。这个过程和求next数组一致,所以可以匹配代码如下
public void search(String original, String find, int next[]) { int j = 0; for (int i = 0; i < original.length(); i++) { while (j > 0 && original.charAt(i) != find.charAt(j)) j = next[j]; if (original.charAt(i) == find.charAt(j)) j++; if (j == find.length()) { System.out.println("find at position " + (i - j)); System.out.println(original.subSequence(i - j + 1, i + 1)); j = next[j]; } } }
注意:每次我们得到一个匹配之后都要对j重新赋值。
复杂度
kmp算法的复杂度是O(n+m),可以采用均摊分析来解答。
- KMP 字符串匹配算法
- kmp字符串匹配算法
- kmp字符串匹配算法
- KMP字符串匹配算法
- 字符串匹配算法-kmp
- KMP(字符串匹配)算法
- 字符串匹配 KMP
- KMP 字符串匹配算法
- 字符串匹配算法:KMP
- KMP算法 字符串匹配
- 字符串匹配 KMP 算法
- KMP字符串匹配(1)
- KMP字符串匹配(2)
- KMP字符串匹配(3)
- KMP字符串匹配算法
- KMP字符串匹配
- KMP字符串匹配算法
- KMP字符串匹配
- Error:Execution failed for task ':app:transformNative_libsWithStripDebugSymbolForRelease'.
- 14.1.Basic Concepts
- iOS中的Socket编程,socket,http,https基础知识(二)
- epoll详细中文解释
- poj2318-TOYS 玩具放入纸盒
- 字符串匹配---KMP
- vue组件基础拓展
- iOS集成个推推送
- Android中跨进程通讯的4种方式
- 循环十次 网络请求
- alert
- 通过dubbo暴露接口调用方法,及基于zookeeper的dubbo涉及配置文件
- 实训笔记第五天
- iOS中的Socket编程(三)