KMP字符串匹配

KMP匹配算法：

void GetNext(char *T){    int i=0,j=-1;    next[0]=-1;    int Tlen=strlen(T);    while(i<Tlen)    {        if(j==-1||T[i]==T[j])        {            i++; j++;            if(T[i]!=T[j])                next[i]=j;            else                next[i]=next[j];        }        else j=next[j];    }}bool KMP(char *S,char *T){    int i=0,j=0;    GetNext(T);    int Slen=strlen(S);    int Tlen=strlen(T);    while(i<Slen&&j<Tlen)    {        if(j==-1||S[i]==T[j])        {            i++;            j++;        }        else        {            j=next[j];        }    }    if(j>=Tlen) return true;    else return false;}

 

next数组的意义：

 

当一个字符串以0为起始下标时，next[i]可以描述为"不为自身的最大首尾重复子串长度"。

也就是说，从模式串T[0...i-1]的第一个字符开始截取一段长度为m(m < i-1)子串，再截取模式串T[0...i-1]的最后m个

字符作为子串，如果这两个子串相等，则该串就是一个首尾重复子串。我们的目的就是要找出这个最大的m值。

 

 

next数组的应用：

 

POJ2406，给一个长度为1000000的字符串，求它由多少个最小的循环节组成，例如：ababab，它由3个ab组成，所以答案

是3，再比如abcdabcdab，它只能由一个abcdabcdab组成，所以答案是1.

 

关于最小的循环节，有一个重要的性质：tmp = len-next[len]为字符串str的最小循环节，且有：

IF len MOD tmp == 0 最小循环周期 ans = len MOD tmp;

ELSE 最小循环周期ans = 1;

 

注意在求循环节问题时的next数组不要优化，在做匹配时才优化。

 

那么POJ1961就很好做了，也是一样的求最小循环周期，题意是给一个长度为1000000的字符串，然后求它所有前缀的不为1的

最小循环周期。

 

POJ2752，题意：给一个字符串S，输出该字符串中既是前缀又是后缀的所有子串的长度，按照从小到大输出。

当然，我们用KMP可以这样做，先求next数组，然后next[len]就是除了S本身外满足条件的最长子串长度，然后我们按照它的

next数组往前跳就找到所有的了。

GetNext(str);int k=0,i = len;ans[0] = len;while(next[i] > 0){    i=next[i];    ans[++k] = i;}for(int i=k; i>0; i--)    printf("%d ",ans[i]);printf("%d\n",ans[0]);