Leetcode--60. Permutation Sequence

题目

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,
We get the following sequence (ie, for n = 3):

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
Given n and k, return the kth permutation sequence.

思路

假设集合为[1,2,3,4]，求出第6个组合。
第6个组合对应的下标为5（下标从0开始），我们首先求出5所对应的lehmer码（lehmer code的解释参考链接1）：
5/3! = 0 余5
5/2! = 2 余1
1/1! = 1 余0
0 (lehmer code最后一位总为0)
所以所求lehmer码为0210

当前集合对应的序列为1234
接下来将lehmer码中的每个数字当做当前序列的下标，下标0对应的集合元素为1，当前序列变成234；下标2对应的集合元素为4，当前序列变成23；下标1对应的集合元素为3，当前序列变成2；下标0对应的元素为2
所以所求的组合即为1432

代码

class Solution {public:    string getPermutation(int n, int k) {        vector<int> jc; ///阶乘表        list<int> li;   ///序列 1234        jc.push_back(1);        int i=1;        for(; i<n; i++) {            jc.push_back(jc[i-1]*i);            li.push_back(i);        }        li.push_back(i);        --k;        string res="";        list<int>::iterator it;        for(int i=n-1; i>0; i--) {            int index = k/jc[i];            it = li.begin();            for(int j=0; j<index; j++) it++;            res += to_string(*it);            li.erase(it);            k = k % jc[i];        }        res += to_string(*li.begin());        return res;    }};