数组上的询问【前缀和】

Description

给出一个有N个元素的数组A，元素的值要么是1，要么是-1。

给出M次询问，每次询问的格式为：L, R，表示求S = A[L] + A[L+1] + ... + A[R]的值。若S 的值为0，输出"YES"，否则输出"NO"。

Input

第1行：两个整数N和M(1<=N, M <=100000)
        第2行：N个空格分开的整数，表示数组的各个元素，保证只含1和-1
        接下来M行，每行两个整数L，R(1 <=L <= R <=N)，表示每个询问的左右端点

Output

共M行，对每个询问，若和为0，输出"YES"，否则输出"NO"

Sample Input

5 5-1 1 -1 1 -11 12 33 52 51 5

Sample Output

NOYESNOYESNO

分析：第一眼看到了l,r，还以为是二分，然后仔细读完题目，觉得好简单，果断开始模拟，交上去之后才发现

然后开始想怎么节省时间，不可能再模拟了，此时我想到的居然是记忆化递归，扶额...好吧，我确实没想到其他东西了，又不是搜索，深搜超时改广搜，于是去问老师，然后得解。

其实就是再另外找一个数组存和，举个例子

数组a来存储那个数组，s来存和，可以：

s[1]=a[1];

s[2]=s[1]+a[2];（前2数之和）

s[3]=s[2]+a[3];（前3数之和）

s[4]=s[3]+a[4];（前4数之和）

我们如果要求2~5，只用将s[5]-s[2-1]即可，s[5]-s[1]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]-a[1]=a[2]+a[3]+a[4]+a[5]

是不是很神奇？所以只要学了知识，就能完成许多神奇的事情，知识改变命运          我是说了些什么心灵鸡汤么

如果还没有看懂的话，我们再举个例子

我们如果要求3~6，只用将s[6]-s[3-1]即可，s[6]-s[2]=a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]-a[1]-a[2]=a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]

那么，代码奉上：（就不写注释啦，前面的看懂之后应该分分钟秒杀啦 //分分钟还秒杀？）

#include<cstdio> #include<cmath> int n,m,num[100005],s[100005],l,r;int main()    {        scanf("%d %d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++)        scanf("%d",&num[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)        s[i]=s[i-1]+num[i];    for(int i=1;i<=m;i++)    {        scanf("%d %d",&l,&r);        if(s[r]-s[l-1]) printf("NO\n");            else printf("YES\n");    }}