[codevs2192]删数

题目描述

有N个不同的正整数数x1, x2, … xN 排成一排，我们可以从左边或右边去掉连续的i个数（只能从两边删除数），1<=i<=n，剩下N-i个数，再把剩下的数按以上操作处理，直到所有的数都被删除为止。
每次操作都有一个操作价值，比如现在要删除从i位置到k位置上的所有的数。操作价值为|xi – xk|*(k-i+1)，如果只去掉一个数，操作价值为这个数的值。

任务
如何操作可以得到最大值，求操作的最大价值。

输入描述

输入文件的第一行为一个正整数N，第二行有N个用空格隔开的N个不同的正整数。
N个操作数为1..1000 之间的整数。

输出描述

输出文件包含一个正整数，为操作的最大值

样例输入

654 29 196 21 133 118

样例输出

768

数据范围及提示

3<=N<=100

题解:
f[i][j] 初始化为abs(a[j]-a[i])*(j-i+1) （j>i）
f[i][i] 为a[i]
f[i][j] 表示将i到j的所有数字删除得到的最大价值
f[i][j] = max(f[i][j] , f[i][k]+f[k+1][j])

代码：

#include<set>#include<queue>#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define LiangJiaJun mainusing namespace std;    int f[104][104],n,a[104],b[104][104];int LiangJiaJun (){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        scanf("%d",&a[i]);        f[i][i]=b[i][i]=a[i];    }    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=i+1;j<=n;j++){            b[i][j] = abs(a[i]-a[j])*(j-i+1);        }    }    for(int l=1;l<=n;l++){        for(int i=1;i+l<=n;i++){            int j=i+l;            f[i][j]=b[i][j];            for(int k=i;k<j;k++){                f[i][j]=max(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);            }        }    }    printf("%d\n",f[1][n]);    return 0;}