[codevs1378]选课

题目描述 Description

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<300）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。 例如:
　　
表中1是2的先修课，2是3、4的先修课。如果要选3，那么1和2都一定已被选修过。 　　
你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

输入描述 Input Description

输入文件的第一行包括两个整数N、M（中间用一个空格隔开）其中1≤N≤300,1≤M≤N。

以下N行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有两个数（用一个空格隔开），第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为0），第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。

输出描述 Output Description

输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。

样例输入 Sample Input

7 42 20 10 42 17 17 62 2

样例输出 Sample Output

13

题解：
f[i][j]表示以i为根节点开始选择课程，最多选j个课程所能得到的最大得分是多少
a[i][0]表示以i为父亲的所有点的第一个点的编号，a[i][1]表示当前儿子集合的下一个点的编号

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#define LiangJiaJun mainusing namespace std;int f[304][304],n,m;int a[304][4],s[304];int dp(int pos,int lim){    if(pos == 0)return 0;    if(f[pos][lim])return f[pos][lim];    for(int i=0;i<lim;i++)f[pos][lim]=max(f[pos][lim],dp(a[pos][0],i)+dp(a[pos][1],lim-i-1)+s[pos]);    f[pos][lim]=max(f[pos][lim],dp(a[pos][1],lim));    return f[pos][lim];}int LiangJiaJun (){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;i++){        int now;        scanf("%d%d",&now,&s[i]);        if( a[now][0]!=0 ){            a[i][1] = a[now][0];        }        a[now][0]=i;    }    printf("%d\n",dp(a[0][0],m));    return 0;}

csdn高亮做的好垃圾。。