算法概论 8.3
来源:互联网 发布:金工网络课程 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 16:58
8.3 证明STINGY SAT是一个NP完全问题。
要证明一个问题是NP完全问题,首先要证明它是NP的。显然,我们能在多项式时间内验证该问题的一组解,故STINGY SAT是NP的。
然后证明它是NP-hard的,我们可以将SAT问题归约到STINGY SAT问题来证明。假设I是SAT的一个实例,若I的变量总数为k,则(I, k)是STINGY SAT问题的一个实例。给定(I, k)的一个解S,则S中至多有k个变量为true,所以S也是I的解。因此,STINGY SAT的解也是SAT的解。从而,SAT问题可以归约为STINGY SAT问题。
所以,STINGY SAT问题是一个NP完全问题。
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