bzoj P1925 地精部落

传送门

很妙的dp，状态设出来了方程没推出来（博主果然菜）

设f[i][j]表示前i个数第一个数为[1,j]且第一个数降序的方案数，然后有f[i][j]=f[i][j-1]+f[i-1][i-j]

解释一下，我们显然知道f[i][j-1](前i个数第一个数为[1,j-1]且第一个数降序的方案数),那么只要求前i个数第一个数为j且第一个数降序的方案数，考虑第1个数为j且降序则第二个数小于j，即求前i-1个数第一个数为[1,j-1]且第一个数升序的方案数,很显然这个是对称的，即求第一个数为[1,(i-1)-(j-1)]且第一个数降序的方案数。

（我当时设了两个状态数组一个升序，一个降序，应该可以做，但是我太弱了调不对）

注意：要用循环数组bzoj会卡的！！n=1的情况要考虑！！

代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;int f[3][4205];int main(){int n,k,c;scanf("%d%d",&n,&k);f[1][1]=1;for(int i=2;i<=n;i++){c=i&1;for(int j=1;j<=n;j++)f[c][j]=(f[c][j-1]+f[1-c][i-j])%k;}printf("%d",(n==1)?1:2*f[c][n]%k);return 0; }