美团编程大赛 数学题 拓展欧几里得和解是否存在

给定四个正整数a,b,c,k，回答是否存在一个正整数n，使得a*n在k进制表示下的各位的数值之和模b为c。
输入描述:
第一行一个整数T(T <= 5,000)。

接下来T行，每行四个正整数a,b,c,k（1 ≤ a ≤ 10^18; 2 ≤ k ≤ 10^18; 0 ≤ c < b ≤ 10^18）表示一个询问，所有输入都是十进制的。

输出描述:
对于每组数据输出一行，Yes表示存在，No表示不存在。

数学题 两个变量求是否有解 用拓展欧几里得 a*x+b*y==c c%gcd(a,b)==0 有解

现在 x为n 因为可以无限大，抽象的理解，在无限且无进位的空间内， 只有一位答案为 x*a ，但是由于有进位 ，进位带来的影响是 （1-k),所以求出 a*x+b*y+z*(1-k))==c 有解即可，那么就是 两个gcd 时间是 log（a）*log(b) *log(1-k)。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;long long gcd(long long x,long long y){    long long z=y;    while(x%y!=0)    {        z=x%y;        x=y;        y=z;    }    return z;}int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        long long a,b,c,k;        cin>>a>>b>>c>>k;        if(c%gcd(b,gcd(a,1-k))==0)        {            cout<<"Yes"<<endl;        }        else cout<<"No"<<endl;    }}