codeforces 822D My pretty girl Noora

传送门

很烦，不会做的尴尬，好神的数学题。

很显然就是求f(x)剩下的暴力，博主表示打表找规律一点没用上（主要是博主菜），首先证明一个东东就是每一轮分女孩的组数一定是素数（这个鬼知道啊！！），考虑合数d_i = a·b，显然有，然后基本不等式+放缩就有，也就是只要是个合数就一定没素数组数优（2333我怎么可能会想到往素数方面考虑）

然后埃氏筛法质因数分解，设is_prime[i]表示i的最小素因数，主要就是这段代码：

for(int i=2;i<=Maxn;i++)is_prime[i]=i; for(int i=2;i*i<=Maxn;i++)if(is_prime[i]==i) for(int j=i*i;j<=Maxn;j+=i)is_prime[j]=min((long long)i,is_prime[j]);

最后就是个简单的dp，f[i]=min(f[i],f[i/is_prime[j]]+i*(is_prime[j]-1)/2)这个方程应该很显然。

注意long long！！

代码：

#include<iostream>#include<stdio.h>using namespace std;const int Maxn=5*1e6;const int oo=2147483647;const int MOD=1e9+7;long long f[Maxn],is_prime[Maxn];void Eratosthenes_sieve(){for(int i=2;i<=Maxn;i++)is_prime[i]=i; for(int i=2;i*i<=Maxn;i++)if(is_prime[i]==i) for(int j=i*i;j<=Maxn;j+=i)is_prime[j]=min((long long)i,is_prime[j]);}int main(){int t,l,r,ans=0,p=1;scanf("%d%d%d",&t,&l,&r);Eratosthenes_sieve();for(int i=2;i<=r;i++)f[i]=(long long)oo*oo;f[1]=0;for(int i=2;i<=r;i++)for(int j=i;j!=1;j/=is_prime[j])f[i]=min(f[i],f[i/is_prime[j]]+i*(is_prime[j]-1)/2)%MOD;for(int i=l;i<=r;i++,p=((long long)p*t)%MOD)ans=((f[i]%MOD)*p%MOD+ans)%MOD;printf("%d",ans);return 0;}