[Leetcode] 268. Missing Number 解题报告

题目：

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,
Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:
Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

思路：

1、求和法：个人感觉这个解法也是完全符合题目要求的，首先用高斯求和法求出1-n之间的所有数字的和，然后依次减去nums中的每一个数，剩余的那个数就是miss掉的数。

2、异或法：还记得那个数组中一个元素出现一次，其余元素都出现过两次的题目吧？这道题目稍微转换一下就是那道题目：如果我们把nums中的索引加进去一起进行异或，那么就相当于除了miss掉的那个数之外，其余数都出现了两次。所以我们将所有索引以及所有nums中的数异或一遍，结果即为所求。是不是非常巧妙的思路转换？

3、置换法：假如允许对nums进行修改，我们可以首先给nums的末尾添加一个0，然后采用类似于桶排序的思路，将nums[i]移到第i个位置。最后再遍历一遍数组，一旦发现nums[i] != i，这说明该位置上的数就是miss掉的数。

代码：

1、求和法：

class Solution {public:    int missingNumber(vector<int>& nums) {        int len = nums.size();         long long sum = static_cast<long long>(len) * (len + 1) / 2;          for(auto val: nums) {            sum -= val;        }         return static_cast<int>(sum);    }};

2、异或法：

class Solution {public:    int missingNumber(vector<int>& nums) {        int result = 0, len = nums.size();          for(int i = 0; i < len; ++i) {              result ^= (i ^ nums[i]);         }        return result ^ len;      }};

3、置换法：

class Solution {public:    int missingNumber(vector<int>& nums) {        nums.push_back(0);        int len = nums.size();        for (int i = 0; i < len; ++i) {            while (nums[i] != 0 && nums[i] != i) {                swap(nums[i], nums[nums[i]]);            }        }        for (int i = 0; i < len; ++i) {            if (nums[i] != i) {                return i;            }        }        return 0;    }};