BZOJ 1052 二分答案 解题报告

1052: [HAOI2007]覆盖问题

Description

某人在山上种了N棵小树苗。冬天来了，温度急速下降，小树苗脆弱得不堪一击，于是树主人想用一些塑料薄
膜把这些小树遮盖起来，经过一番长久的思考，他决定用3个L*L的正方形塑料薄膜将小树遮起来。我们不妨将山建
立一个平面直角坐标系，设第i棵小树的坐标为（Xi,Yi），3个L*L的正方形的边要求平行与坐标轴，一个点如果在
正方形的边界上，也算作被覆盖。当然，我们希望塑料薄膜面积越小越好，即求L最小值。

Input

第一行有一个正整数N，表示有多少棵树。接下来有N行，第i+1行有2个整数Xi,Yi，表示第i棵树的坐标，保证
不会有2个树的坐标相同。

Output

一行，输出最小的L值。

Sample Input

4
0 1
0 -1
1 0
-1 0

Sample Output

1

HINT

100%的数据，N<=20000

【解题报告】
二分L,贪心check。

代码如下：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define max_L 1e9#define inf 0x3f3f3f3f#define N 20005int n,m,L,mid;struct data{    int x[N],y[N],top;}a,b;void cut(data &a,int x1,int y1,int x2,int y2){    int tot=0;    for(int i=1;i<=a.top;i++)    if(a.x[i]<x1||a.x[i]>x2||a.y[i]<y1||a.y[i]>y2)    {        tot++;        a.x[tot]=a.x[i];        a.y[tot]=a.y[i];    }    a.top=tot;} void solve(data &a,int fc){    int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;    for(int i=1;i<=a.top;i++)    {        x1=min(a.x[i],x1),x2=max(a.x[i],x2);        y1=min(a.y[i],y1),y2=max(a.y[i],y2);    }    if(fc==1) cut(a,x1,y1,x1+mid,y1+mid);    if(fc==2) cut(a,x2-mid,y1,x2,y1+mid);    if(fc==3) cut(a,x1,y2-mid,x1+mid,y2);    if(fc==4) cut(a,x2-mid,y2-mid,x2,y2);}bool check(){    data b;    for(int x=1;x<=4;x++)    for(int y=1;y<=4;y++)    {        b.top=a.top;        for(int i=1;i<=b.top;i++)            b.x[i]=a.x[i],b.y[i]=a.y[i];        solve(b,x);solve(b,y);        int x1=inf,y1=inf,x2=-inf,y2=-inf;        for(int i=1;i<=b.top;i++)        {            x1=min(b.x[i],x1),x2=max(b.x[i],x2);            y1=min(b.y[i],y1),y2=max(b.y[i],y2);        }        if(x2-x1<=mid&&y2-y1<=mid)return 1;    }    return 0;}int main(){    scanf("%d",&n);    a.top=n;    for(int i=1;i<=a.top;++i)    scanf("%d%d",&a.x[i],&a.y[i]);    int l=1,r=inf;    while(l<=r)    {        mid=(l+r)>>1;        if(check()) L=mid,r=mid-1;        else l=mid+1;    }    printf("%d\n",L);    return 0;}