51Nod-最大子段和（动态规划）

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N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6-211-413-5-2

Output示例

20

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>using namespace std;long long int a[50005];//注意这里范围用long long int 因为数的范围是10的9次方了long long int dp[50005];//表示前i个数最大的字段和long long int start[50005];int main(){    int n;    scanf("%d",&n);    int flag=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%lld",&a[i]);        if(a[i]>=0)            flag=1;    }    if(!flag)    {        printf("0");        return 0;    }    memset(dp,-0x3f3f3f,sizeof(dp));    start[1]=a[1];    dp[1]=a[1];    for(int i=2;i<=n;i++)    {        start[i]=max(a[i],a[i]+start[i-1]);//注意理解该状态转移方程        dp[i]=max(dp[i-1],start[i]);    }    printf("%lld\n",dp[n]);    return 0;}