背包问题-LintCode

在n个物品中挑选若干物品装入背包，最多能装多满？假设背包的大小为m，每个物品的大小为A[i]
样例
如果有4个物品[2, 3, 5, 7]
如果背包的大小为11，可以选择[2, 3, 5]装入背包，最多可以装满10的空间。
如果背包的大小为12，可以选择[2, 3, 7]装入背包，最多可以装满12的空间。
函数需要返回最多能装满的空间大小。

思路：
两次循环，外部遍历数组A，内部反向遍历数组dp，若j即背包容量大于等于物品体积A[i]，则取前i-1次循环求得的最大容量dp[j]，和背包体积为j-A[i]时的最大容量dp[j-A[i]]与第i个物品体积A[i]之和即dp[j-A[i]]+A[i]的较大值，作为本次循环后的最大容量dp[i]。

#ifndef C92_H#define C92_H#include<iostream>#include<vector>#include<algorithm>using namespace std;class Solution {public:    /**    * @param m: An integer m denotes the size of a backpack    * @param A: Given n items with size A[i]    * @return: The maximum size    */    int backPack(int m, vector<int> A) {        // write your code here        if (A.empty())            return 0;        vector<int> dp(m + 1, 0);        for (int i = 0; i<A.size(); ++i)        {            for (int j = m; j >=1; --j)            {                if (j >= A[i])                {                    dp[j] = maxVal(dp[j - A[i]] + A[i], dp[j]);                }            }        }        return dp[m];    }    int maxVal(int a, int b)    {        return a > b ? a : b;    }};#endif