活动安排（贪心算法）

贪心算法总是做出在当前看来是最好的选择。但贪心算法并不从整体最优加以考虑，它所做出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。但其最终结果能达到预期目的，或者是最优解的近似解。

活动安排是贪心算法的一个很好的例子：设有n个活动的集合E={1，2，3.....,n},其中每个活动都要求使用同一资源（一个时间段只能安排一个活动）。每个活动都有一个起始时间Si和一个结束时间Fi。如果选择了活动i，则它在半开区间[Si,Fi)时间段内占用资源。若区间[Si,Fi)与区间[Sj,Fj)不相交，则称活动i和活动j是相容的，他们不冲突。活动安排问题就是在所给的活动集合中选出最大的相容子集合。

#include<iostream>using namespace std;//省略对si的排序算法void GreedySelector(int n,int *s,int *f,bool *A){A[1]=true;int j=1;for(int i=2;i<=n;i++){if(s[i]>=f[j]){A[i]=true;j=i;}elseA[i]=false;}}int main(){int s[12]={0,1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};    //有11个活动（s[1],f[1]----->s[11],f[11]），为了方便演示，S[0]和f[0]不代表活动int f[12]={0,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14};   //在解决活动安排问题的贪心算法中，活动的结束时间fi按f1<=f2<=....<=fn排列！！！省略了排序算法bool A[12];GreedySelector(11,s,f,A);for(int i=1;i<=11;i++)cout<<A[i]<<" ";return 0;}//运行结果//1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 Press any key to continue

该算法的fi是按递增排序的（f1<=f2<=.....<=fn），所以算法每次总是选择具有最早完成时间的相容活动加入集合A。也就是说该算法的贪心选择的意义是使得剩余的可安排时间段极大化，以便可以安排更多的活动。