贪心算法 活动安排问题

转自：http://blog.csdn.net/tengweitw/article/details/16993653

对于许多最优化问题来说，采用动态规划来求解最优解有点大材小用了，只需要采用更简单有效的贪心算法就行了。贪心算法就是所做的每一步选择都是当前最佳的，通过局部最佳来寻求全局最佳解。就像砝码称重一样，总是优先选择大的砝码。

         贪心算法对大多数优化问题来说能产生最优解，但也不一定总是这样的。能用贪心算法解的典型问题包括活动选择问题、最小生成树、最短路径问题等等。下面我们来讨论活动活动选择问题：

          对于上面问题，贪心算法的思想就是：贪心选择使得剩下的、未调度的时间最大化。在本例中，先选择i=1,然后从xi>=x1的集合中选择fi最小的，此时i=4,然后从x>=x4的集合中选择fi最小的，此时i=8,然后从x>=x8的集合中选择fi最小的，此时i=11.因此就可以得到问题的一个最优解。

具体程序实现如下：

[cpp] view plain copy 在CODE上查看代码片派生到我的代码片    #include<stdio.h>      # define N 11            void GreadyActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int n);      void RecursiveActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int i,int n,int k);            void main()      {          int s[N]={1,3,0,5,3,5,6,8,8,2,12};//开始时间          int f[N]={4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14};//结束时间          int A[N]={0};//初始化          int n=N;          GreadyActivitySelector(s,f,A,n);//迭代版本      //  RecursiveActivitySelector(s,f,A,0,n,0);//递归版本          for(int i=0;i<n;i++)              printf("%d ",A[i]);//被选择的活动       }            /****************************************************\     函数功能：选择最佳的活动安排     输入：    各个活动的起始时间和结束时间、待存储被选择活动的数组A、活动个数     输出：    无     \****************************************************/            void GreadyActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int n)//迭代版本      {          A[0]=1;          int i=0;          int j=1;          for(int m=1;m<n;m++)          {              if(s[m]>=f[i])//开始时间大于上个活动的结束时间              {                  i=m;                  A[j]=m+1;//注意下标与第几位差一                  j++;              }          }      }            /****************************************************\     函数功能：选择最佳的活动安排     输入：    各个活动的起始时间和结束时间、待存储被选择活动的数组A、i,n表示子问题的活动，活动个数     输出：    无     \****************************************************/      void RecursiveActivitySelector(int *s,int *f,int *A,int i,int n,int k)//递归版本      {          int j=k;          int m=i;                while((m<n)&&(s[m]<f[i])&&(m!=0))//找到结束时间大于上个活动开始时间的活动              m=m+1;          if(m<n)          {              A[j]=m+1;//将被选择的活动存储起来                            j++;              RecursiveActivitySelector(s,f,A,m+1,n,j);          }                  }