BZOJ 1016: [JSOI2008]最小生成树计数 kruskal dfs

1016: [JSOI2008]最小生成树计数

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Description

　　现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

Input

　　第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,000。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

Output

　　输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

Sample Input

4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1

Sample Output

8

同一个图的不同的最小生成树之间是有相同的性质：
　　1.每个权值相同的边组中用的边的个数是一样的；
　　2.同样做完i个边组的kruskal后形成的联通分量相同。

所以每个权值相同的边组dfs硬搞一遍

最后乘法原理一乘就好哩

#include<cmath>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<complex>#include<iostream>#include<algorithm>#include<iomanip>#include<vector>#include<string>#include<bitset>#include<queue>#include<map>#include<set>using namespace std;inline int read(){int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;}void print(int x){if(x<0)putchar('-'),x=-x;if(x>=10)print(x/10);putchar(x%10+'0');}const int N=110,M=1010,mod=31011;int n,m,cnt,tot,ans=1,sum;struct EDGE{int u,v,val;}e[M];inline bool cmp(const EDGE &x,const EDGE &y){return x.val<y.val;}struct node{int l,r,v;}a[M];int fa[N];int find(int x){return x==fa[x]?x:find(fa[x]);}void dfs(int x,int now,int k){if(now==a[x].r+1){if(k==a[x].v)sum++;return ;}int p=find(e[now].u),q=find(e[now].v);if(q!=p){fa[p]=q;dfs(x,now+1,k+1);fa[p]=p;fa[q]=q;}dfs(x,now+1,k);}int main(){n=read();m=read();register int i,j,p,q;for(i=1;i<=m;++i)e[i].u=read(),e[i].v=read(),e[i].val=read();sort(e+1,e+m+1,cmp);for(i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;for(i=1;i<=m;++i){if(e[i].val!=e[i-1].val){a[++cnt].l=i;a[cnt-1].r=i-1;}p=find(e[i].u),q=find(e[i].v);if(p!=q){fa[p]=q;a[cnt].v++;tot++;}}a[cnt].r=m;if(tot!=n-1){puts("0");return 0;}for(i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;for(i=1;i<=cnt;++i){sum=0;dfs(i,a[i].l,0);ans=ans*sum%mod;for(j=a[i].l;j<=a[i].r;++j){p=find(e[j].u),q=find(e[j].v);if(q!=p)fa[p]=q;}}print(ans);puts("");return 0;}/*4 61 2 11 3 11 4 12 3 22 4 13 4 18*/