【kruskal】【dfs】【JSOI 2008】【bzoj 1016】最小生成树计数

1016: [JSOI2008]最小生成树计数

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Description

现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。由于不同的最小生成树可能很多，所以你只需要输出方案数对31011的模就可以了。

Input

第一行包含两个数，n和m，其中1<=n<=100; 1<=m<=1000; 表示该无向图的节点数和边数。每个节点用1~n的整数编号。接下来的m行，每行包含两个整数：a, b, c，表示节点a, b之间的边的权值为c，其中1<=c<=1,000,000,000。数据保证不会出现自回边和重边。注意：具有相同权值的边不会超过10条。

Output

输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对31011的模就可以了。

Sample Input

4 61 2 11 3 11 4 12 3 22 4 13 4 1

Sample Output

8

题解：

先做一遍kruskal，统计一下每种权值的边用了几条，然后直接暴力枚举每种权值的边，乘法原理统计一下就好了。
ps：路径压缩的并查集回溯起来非常蛋疼，建议写不用路压的。

Code：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define N 110#define M 1010#define p 31011struct E{    int u,v,k;}a[M],e[M];int n,m,num=0,ans=1,ss,head[N],fa[N];int in(){    int x=0; char ch=getchar();    while (ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}bool cmp(E x,E y){    return x.k<y.k;}int find(int x){    if (fa[x]!=x) return find(fa[x]);    return fa[x];}void kruskal(){    for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;    sort(e+1,e+m+1,cmp); int tot=0;    for (int i=1; i<=m; i++){        if (e[i].k!=e[i-1].k)            a[num].v=i-1,a[++num].u=i;        int f1=find(e[i].u),f2=find(e[i].v);        if (f1!=f2) fa[f1]=f2,tot++,a[num].k++;    }    a[num].v=m;    if (tot!=n-1){        printf("0\n");        exit(0);    }}void dfs(int xu,int x,int s){    if (x==a[xu].v+1){        if (s==a[xu].k) ss++;        return;    }    int f1=find(e[x].u),f2=find(e[x].v);    if (f1!=f2){        fa[f1]=f2; dfs(xu,x+1,s+1);        fa[f1]=f1,fa[f2]=f2;    }    dfs(xu,x+1,s);}void work(){    for (int i=1; i<=n; i++) fa[i]=i;    for (int i=1; i<=num; i++){        ss=0; dfs(i,a[i].u,0);        ans=(ans*ss)%p;        if (!ans) break;        for (int j=a[i].u; j<=a[i].v; j++){            int f1=find(e[j].u),f2=find(e[j].v);            if (f1!=f2) fa[f1]=f2;        }    }}int main(){    n=in(),m=in();    for (int i=1; i<=m; i++)        e[i].u=in(),e[i].v=in(),e[i].k=in();    kruskal(); work();    printf("%d\n",ans);    return 0;}