Java & Pascal & C++——容斥原理例题——切蛋糕

 切蛋糕                     

 【问题描述】 

    BG 有一块细长的蛋糕，长度为?。 
    有一些人要来BG 家里吃蛋糕，BG 把蛋糕切成了若干块(整数长度)，然后分给这些人。 
为了公平，每个人得到的蛋糕长度和必须相等，且必须是连续的一段。 
    但是，BG 并不知道要有多少人来。他只知道，来的人数为?的约数，且小于?。 
    显然把蛋糕平均分成?块一定能满足要求。但是，BG 想要分出的块数尽量少。现在BG 
想知道，他要把蛋糕分成至少多少块，才能使得不管多少人来都能满足要求。 

 【输入】 

    输入文件名为cake.in。 
    输入共一个整数?，表示蛋糕的长度。 

 【输出】 

    输出文件名为cake.out。 
    输出共一个整数，表示分出的最少块数。 

 【输入输出样例1】 

 cake.in                                cake.out 

 6                                      4 

 【输入输出样例说明】 

    4 块长度分别为2、1、1、2。 

 【输入输出样例2】 

 cake.in                                cake.out 

 15                                     7 

 【输入输出样例说明】 

    7 块长度分别为3、2、1、3、1、2、3。 

 【数据说明】 

    对于30%的数据，2≤n≤15； 
    对于50%的数据，2≤n≤1,000； 
    对于70%的数据，2≤n≤1,000,000； 

    对于100%的数据，2≤n≤1,000,000,000。

varn,m,c,r,i : longint;begin        read (n);        m:=n;        c:=n;        r:=trunc ( sqrt (n) );        for i:=2 to r do                if n mod i = 0 then begin                        m:= (m div i) * (i-1);                        while n mod i =0 do n:=n div i;                end;        if n>1 then m:= (m div n) *  (n-1);        write (c-m);end.

import java.util.*;public class Main{public static void main(String[] args){    int n,m,c;    m=0;    c=0;    Scanner input = new Scanner(System.in);    n=input.nextInt();m=c=n;for(int i=2;i*i<=n;i++)if(n%i==0){m=m/i*(i-1);while(n%i==0) n=n/i;}if(n>1) m=m/n*(n-1);    System.out.println(c-m);}}

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<math.h>int main(){int n,m,r,c;scanf("%d",&n);m=c=n;r=sqrt(n)+1;for(int i=2;i<=r;++i)if(!(n%i)){m=m/i*(i-1);while(!(n%i)) n/=i;}if(n>1) m=m/n*(n-1);printf("%d\n",c-m);return 0;}