阶乘因式分解（一）

阶乘因式分解（一）

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难度：2

描述

给定两个数m,n,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=10000）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

输入

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出

输出m的个数。

样例输入

2100 516 2

样例输出

2415

来源

思路:    

分解质因数：举个简单例子，12的分解质因数可以有以下几种：12=2x2x3=4x3=1x12=2x6，其中1，2，3，4，6，12都可以说是12的因数，即相乘的几个数等于一个自然数，那么这几个数就是这个自然数的因数。2，3，4中，2和3是质数，就是质因数，4不是质数。那么什么是质数呢？就是不能再拆分为除了1和它本身之外的因数的数，如2，3，5，7，11，13，17，19，23，29等等，质数没有什么特定的规律，不存在最大的质数。

这里的质数也就是题目中说的素数

n是比较大的如果直接算阶乘的话肯定是不行的。100！=1*2*3......*99*100;  1~100中5的倍数有20个数5、10、15......  一共20个，除以5后 1、2、3......20。在这20个数中还有5 的倍数有5、10、15、20，一共4个。除以5后，，1、2、3、4在没有五的倍数了。所以有  20+4个。

 #include<iostream>using namespace std;int main(){    int T;    int n,m,sum;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>m;        sum=0;        while(n)        {            sum+=n/m;            n/=m;        }        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}