关于七大排序问题《一》

常见的排序如图所示：

首先依次来分析各个排序：

1，直接插入排序：

插入排序一般应用于有序或接近于有序的数列区间。它的时间复杂度是O（N）。

插入思想：如如所示，

那我们现在实现这个代码：

#include<iostream>#include<assert.h>void Insertsort(int*a, size_t n){assert(a);for (size_t i = 0; i < n - 1; i++){int end=a[0];int tmp = a[end + 1];//tmp表示插入这个数的值while (end>0){if (a[end] > tmp){a[tmp + 1] = a[end];--end;}else{break;}}a[end + 1] = tmp;}}void test(){int a[] = { 2, 5, 4, 9, 3, 6, 8, 7,1, 0 };Insertsort(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));}int main(){test();return 0;}

2，希尔排序

希尔排序是上插入排序的一种优化，它的思想是：

实现希尔排序的程序：

void shellsort(int* a, size_t n){assert(a);int gap = 3;for (size_t i = 0; i < n - gap; ++i)//这里不是9，6，3排好之后再排8，5，2，最后排7，4，1{//因为这里是++i，将9和6交换之后，++i，8和5交换，再++i，7和4交换int end = i;                    //以此类推int tmp = a[end + gap];while (end >= 0){if (a[end] < tmp){break;}else{a[end + gap] = a[end];end -= gap;}}a[end + gap] = tmp;}}

如果将上面的gap=3改为=1那就是插入排序，所以当gap越大时就越不接近有序。

3，选择排序：a，选择排序：（以升序为例）

它的思想如图所示：

它实现的程序为：

void Selectsort(int* a, size_t n){assert(a);size_t left = 0;size_t right = n - 1;while (left < right){size_t min = left;size_t max = right;for (size_t i = left; i <= right; ++i){if (a[min]>a[i]){min = i;}if (a[max] < a[i]){max = i;}swap(a[min], a[left]);if (max == left){max = min;}swap(a[max], a[right]);++left;++right;}}}

4，堆排序：

对是一颗顺序存储的完全二叉树，我们以大堆为例进行说明。

首先我们将数组调整为堆，以图为例说明：

实现堆排序的代码为：

void AdjustDown(int* a, size_t root, size_t n){size_t parent = root;size_t child = parent * 2 + 1;while (child < n){if (child + 1 < n&&a[child + 1] > a[child]){++child;}if (a[child]>a[parent]){swap(a[child], a[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}void HeapSort(int* a, size_t n){assert(a);for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; --i){AdjustDown(a, i, n);}size_t end = n - 1;while (end > 0){swap(a[0], a[end]);AdjustDown(a, 0, end);}}