LintCoder python 小白2-骰子求和

题目：扔 n 个骰子，向上面的数字之和为 S。给定 Given n，请列出所有可能的 S 值及其相应的概率。

一开始的想法是：
投n个骰子，其实就是n次1-6的循环，将其每次和放在一个列表中，后面根据数字之和S范围（n，6n）,用list.count(s[i])求出来每个情况下的次数之和，但是这样的话会导致内存超出限制，1-15个骰子还能够实现，后面基本不能。
一开始代码如下：

def sum1(x):    count1=[]    for i in x:        for j in range(1,6+1):                z=i+j                count1.append(z)    return count1def dicesSum(self, n):    # Write your code here    if n==0 :        return None    if n==1:        yy=[[1, 0.17], [2, 0.17], [3, 0.17], [4, 0.17], [5, 0.17], [6, 0.17]];        return yy    mylist=[1,2,3,4,5,6]    for k in range(1,n):        mylist=sum1(mylist);    x=[]    z1 = float(6**n)    for z in range(n,6*n+1):        result=mylist.count(z)           x=x+[[z,result/z1]]     return mylist

后面，找到网上一篇python这道题的代码，它通过动态规划，第一次开始累加到第n次骰子，其中发现到规律，n个骰子有5*n+1种s结果（6n-n+1)，他们是对称情况，如果结果是偶数，则中间(5*n+1)/2和(5*n+1)/2+1是相同。

代码如下：

def dicesSum(self, n):    # Write your code here    if n == 0 : return None    result = [            [1,1,1,1,1,1],            ]  #一开始第一个骰子出现的情况        # if n == 1: return result[0]        # 计算n个骰子出现的各个次数和    for i in range(1,n):        x = 5*(i+1)+1   #骰子从第二个开始出现取值可能的次数的情况有5n+1,这里n=i+1        result.append([0 for _ in range(x)])  #重新一列后面补为0             for j in range(x):            if j < 6:    #前六                    result[i][j] = (sum(result[i-1][0:j+1]))            elif j >=6 and j <= 3*i+2:  #六                    result[i][j] = (sum(result[i-1][j-5:j+1]))#前面的n-1,            else:                break        left = 0        right = len(result[i]) - 1        while left <= right:            result[i][right] = result[i][left]            left += 1            right -= 1    #他们呈现对称    res = result[-1]        #列表的倒数第一列    all = float(sum(res))    other = []        # 第i个元素代表骰子总和为n+i    for i,item in enumerate(res):  #额numerate遍历序列中的元素以及它们的下标            # pro = self.round(item/all)            # 自己写的四舍五入算法和LintCode有出入，其实网站自身会处理数据，这里不再做处理        pro = item/all        other.append([n+i,pro])    return other

总结：
要考虑到内存和时间的限制
学会逆向思考，找到规律。